ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.306 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Из 8/20 мотка пряжи связали шапку, из 3/20  — варежки, а из остальной части — шарф. Сколько метров нити ушло на шарф, если в мотке было 600 м нити?

1)

$$\frac{8}{20} + \frac{3}{20} = \frac{8+3}{20} = \frac{11}{20} \quad \text{мотка пряжи ушло на шапку и варежки;}$$

2)

$$600 : 20 \cdot 11 = 30 \cdot 11 = 330 \quad \text{нити ушло на шапку и варежки;}$$

3)

$$600 — 330 = 270 \quad \text{нити ушло на шарф.}$$

Ответ:

$$\boxed{270 \text{ м}}$$

1)

Дано выражение:

$$\frac{8}{20} + \frac{3}{20}$$

Здесь у нас сложение двух дробей с одинаковым знаменателем. Чтобы сложить дроби, нужно сложить их числители, оставив тот же знаменатель:

$$\frac{8+3}{20} = \frac{11}{20}$$

Перевод на русский: Это выражение показывает, какую часть пряжи потратили на шапку и варежки, и она составляет $\frac{11}{20}$ от всей длины пряжи.

2)

Теперь мы рассматриваем выражение:

$$600 : 20 \cdot 11$$

Сначала выполняем деление, а потом умножение. Вначале делим 600 на 20:

$$600 : 20 = 30$$

Теперь умножаем результат на 11:

$$30 \cdot 11 = 330$$

Перевод на русский: Это показывает, сколько метров нити ушло на шапку и варежки. Ответ составил 330 метров.

3)

Теперь нужно вычислить, сколько метров нити ушло на шарф. Для этого из общего количества нити (600 м) вычитаем количество нити, потраченное на шапку и варежки (330 м):

$$600 — 330 = 270$$

Перевод на русский: Это выражение показывает, сколько метров нити ушло на шарф, и этот результат равен 270 метрам.

Ответ:

$$\boxed{270 \text{ м}}$$

Таким образом, на шарф ушло 270 метров нити.