ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.305 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В первую группу альпинистов прибыли 24 новых участника, и в двух группах стало 64 участника. Сколько участников стало в первой группе, если первоначально в ней было в 4 раза меньше участников, чем во второй группе?

Пусть х участников — было изначально в первой группе, тогда 4x участников – было изначально во второй группе. В первую группу альпинистов прибыло 24 новых участника, значит, в первой группе стало – (x + 24) участника. И известно, что в двух группах стало 64 участника.
Составим уравнение:

x + 24 + 4x = 64
5x + 24 = 64
5x = 64 — 24
5x = 40
x = 40 : 5
x = 8
8 участников — было первоначально в первой группе альпинистов;

8 + 24 = 32 (участника) – стало в первой группе альпинистов;
Ответ: 32 участника.

1. Перевод задания на русский язык:

Задано, что в первой группе было $x$ участников, а во второй группе было $4x$ участников. В первую группу альпинистов прибыло 24 новых участника, следовательно, в первой группе стало $x + 24$ участников. Известно, что в двух группах стало 64 участника.

Необходимо найти, сколько участников стало в первой группе после прибытия 24 новых альпинистов.

2. Краткий ответ с переводом:

Перевод:
В первой группе альпинистов было $8$ участников, после прибытия 24 новых участников в группе стало $32$ участника.

3. Подробное решение задания:

Пусть изначально в первой группе было $x$ участников, а во второй группе — $4x$ участников.

В первую группу прибыло 24 новых участника, и количество участников в первой группе стало $x + 24$.

Суммарное количество участников в обеих группах после прибытия новых участников равно 64. Составим уравнение:

$$x + 24 + 4x = 64$$

Упростим уравнение:

$$5x + 24 = 64$$

Извлечем 24 из обеих частей уравнения:

$$5x = 64 — 24$$ $$5x = 40$$

Разделим обе стороны на 5:

$$x = \frac{40}{5}$$ $$x = 8$$

Таким образом, в первой группе изначально было 8 участников.

После того, как в первую группу прибыло 24 участника, количество участников в первой группе стало:

$$8 + 24 = 32$$

Ответ: В первой группе стало 32 участника.