ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.304 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Протяжённость Москвы-реки составляет около 480 км. При этом в черте города её протяжённость в 5 раз меньше, чем за пределами Москвы. На сколько километров длина реки за пределами города больше, чем в его черте?

Пусть x км – протяжённость Москвы-реки в черте города, тогда, 5x км – протяжённость Москвы-реки за пределами Москвы. Известно, что длина всей реки 480 км.
Составим уравнение:

x + 5x = 480
6x = 480
x = 480 : 6
x = 80
80 км – длина Москвы-реки в черте города;

5 ∙ 80 = 400 км – длина Москвы-реки за пределами города.
400 – 80 = 320 (км) – на сколько длина реки за пределами города больше, чем в его черте.
Ответ: на 320 км.

Пусть $x$ км — это протяжённость Москвы-реки в черте города.

Тогда протяжённость Москвы-реки за пределами Москвы будет составлять $5x$ км, так как по условию задачи длина Москвы-реки за пределами города в 5 раз больше.

Известно, что общая длина реки составляет 480 км. Составим уравнение для всей длины реки:

$$x+5x=480$$

Упростим уравнение:

$$6x=480$$

Теперь найдём $x$, разделив обе части уравнения на 6:

$$x=\frac{480}{6}$$

Получаем:

$$x=80$$

То есть, длина Москвы-реки в черте города составляет $80$ км.

Длина Москвы-реки за пределами города будет равна $5\times 80=400$ км.

Теперь найдём, на сколько длина реки за пределами города больше, чем в черте города. Для этого вычитаем длину реки в черте города из длины реки за пределами города:

$$400-80=320$$

Ответ: длина реки за пределами города больше на $320$ км.