ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.302 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Настя на приготовление уроков затратила  ч, а на прогулку — на  ч больше. Сколько времени затратила Настя на прогулку и приготовление уроков вместе?

1)

$$2 \frac{5}{12} + \frac{7}{12} = 2 + \frac{5}{12} + \frac{7}{12} = 2 + \frac{12}{12} = 2 + 1 = 3 \text{ ч}$$2)

$$2 \frac{5}{12} + 3 = 2 + 3 + \frac{5}{12} = 5 \frac{5}{12} \text{ ч}$$

Ответ:

$$\boxed{5 \frac{5}{12}} \text{ часов затратила Настя на прогулку и приготовление уроков вместе.}$$

Рассмотрим выражение:

$$2 \frac{5}{12} + \frac{7}{12}$$

Первым шагом нужно преобразовать смешанное число $2 \frac{5}{12}$ в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель дроби и прибавим числитель:

$$2 \frac{5}{12} = \frac{2 \times 12 + 5}{12} = \frac{24 + 5}{12} = \frac{29}{12}$$

Теперь можно сложить дроби:

$$\frac{29}{12} + \frac{7}{12} = \frac{29 + 7}{12} = \frac{36}{12}$$

Преобразуем результат обратно в целое число:

$$\frac{36}{12} = 3$$

Таким образом, итоговое значение:

$$2 \frac{5}{12} + \frac{7}{12} = 3 \text{ часа}$$

Рассмотрим второе выражение:

$$2 \frac{5}{12} + 3$$

Как и в предыдущем шаге, преобразуем смешанное число $2 \frac{5}{12}$ в неправильную дробь:

$$2 \frac{5}{12} = \frac{29}{12}$$

Теперь сложим дробь с целым числом $3$, при этом целое число $3$ преобразуем в дробь с тем же знаменателем:

$$3 = \frac{3 \times 12}{12} = \frac{36}{12}$$

Теперь можем сложить дроби:

$$\frac{29}{12} + \frac{36}{12} = \frac{29 + 36}{12} = \frac{65}{12}$$

Преобразуем полученную неправильную дробь обратно в смешанное число:

$$\frac{65}{12} = 5 \frac{5}{12}$$

Таким образом, итоговое значение:

$$2 \frac{5}{12} + 3 = 5 \frac{5}{12} \text{ часа}$$

Ответ:

$$\boxed{5 \frac{5}{12}} \text{ часов затратила Настя на прогулку и приготовление уроков вместе.}$$