ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.297 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В одном направлении движутся бегун со скоростью 7 км/ч и пешеход со скоростью 4 км/ч. Сейчас пешеход находится впереди бегуна на расстоянии 6 км. На каком расстоянии друг от друга они будут через 1 ч, 2 ч и 4 ч?

1) 7 – 4 = 3 (км/ч) – скорость сближения.
2) 6 — 3 ∙ 1 = 6 – 3 = 3 (км) – будет между ними через 1 ч;
3) 6 – 3 ∙ 2 = 6 – 6 = 0 (км) — будет между ними через 2 ч, то есть они встретятся;
4) 3 ∙ 4 – 6 = 12 – 6 = 6 (км) — будет между ними через 4 ч.
Ответ: 3 км; 0 км; 6 км.

1) 7 – 4 = 3 (км/ч) – скорость сближения.

Первая часть задачи касается вычисления скорости сближения двух объектов. Сначала нам даны скорости двух объектов: один движется со скоростью 7 км/ч, а другой — 4 км/ч. Чтобы узнать скорость сближения, нужно вычесть скорость второго объекта из скорости первого.

Расчет:
7 км/ч – 4 км/ч = 3 км/ч.

Таким образом, скорость сближения между этими двумя объектами равна 3 км/ч. Это значит, что с каждым часом они будут приближаться друг к другу на 3 километра.

2) 6 — 3 ∙ 1 = 6 – 3 = 3 (км) – будет между ними через 1 ч.

Теперь рассматриваем, что будет происходить через 1 час. Мы знаем, что объекты сближаются на 3 км/ч, и теперь вычисляем, сколько расстояния будет между ними через 1 час.

Расчет:
6 км – (3 км/ч × 1 ч) = 6 км – 3 км = 3 км.

Через 1 час объекты будут находиться на расстоянии 3 километра друг от друга. То есть, через 1 час между ними останется 3 км.

3) 6 — 3 ∙ 2 = 6 – 6 = 0 (км) – будет между ними через 2 ч, то есть они встретятся.

Теперь вычисляем расстояние между объектами через 2 часа. Мы снова используем скорость сближения (3 км/ч), и умножаем ее на время (2 часа).

Расчет:
6 км – (3 км/ч × 2 ч) = 6 км – 6 км = 0 км.

Через 2 часа расстояние между объектами станет равным 0 км, то есть они встретятся. Это означает, что в момент времени через 2 часа объекты находятся в одной точке.

4) 3 ∙ 4 – 6 = 12 – 6 = 6 (км) – будет между ними через 4 ч.

Теперь вычисляем расстояние между объектами через 4 часа. Мы снова используем скорость сближения (3 км/ч) и умножаем ее на время (4 часа).

Расчет:
3 км/ч × 4 ч = 12 км.
6 км – 12 км = 6 км.

Через 4 часа расстояние между объектами будет равно 6 километрам. То есть, через 4 часа объекты будут на расстоянии 6 км друг от друга.

Ответ: 3 км; 0 км; 6 км.

Таким образом, через 1 час между объектами будет 3 км, через 2 часа они встретятся (расстояние 0 км), а через 4 часа между ними останется 6 км.