ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.293 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

а) Представьте в виде смешанного числа дроби  и 

б) Запишите в виде неправильной дроби смешанные числа  и 

а)

$$\frac{57}{4} = 14 \frac{1}{4}$$ $$57 : 4 = 14 \text{ (ост. 1)}$$ $$\frac{17}{11} = 1 \frac{6}{11}, \quad 17 : 11 = 1 \text{ (ост. 6)}$$ $$\frac{666}{100} = 6 \frac{66}{100}, \quad 666 : 100 = 6 \text{ (ост. 66)}$$ $$\frac{1477}{211} = 7, \quad \begin{array}{r|l} 1477 & 211 \\ \hline -1477 & 7 \\ \hline 0 & \end{array}$$ $$\frac{65070}{10000} = 6 \frac{5070}{10000}, \quad 65070 : 10000 = 6 \text{ (ост. 5070)}$$

б)

$$3 \frac{3}{4} = \frac{14 + 3}{4} = \frac{17}{4}$$ $$6 \frac{4}{15} = \frac{6 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{94}{15}$$ $$9 \frac{11}{19} = \frac{9 \cdot 19 + 11}{19} = \frac{182}{19}$$ $$10 \frac{53}{61} = \frac{10 \cdot 61 + 53}{61} = \frac{663}{61}$$ $$18 \frac{1}{100} = \frac{18 \cdot 100 + 1}{100} = \frac{1801}{100}$$ $$7 \frac{15}{10000} = \frac{7 \cdot 10000 + 15}{10000} = \frac{70015}{10000}$$

а)

Чтобы преобразовать деление в смешанное число, нужно провести деление с остатком и записать результат в виде целого числа и дробной части.

Для числа $\frac{57}{4}$:

$57 \div 4 = 14$ (целое число) с остатком 1. Остаток записывается как дробь $\frac{1}{4}$. Получаем:

$$\frac{57}{4} = 14 \frac{1}{4}$$

Пояснение: 57 делим на 4, получаем 14 целых и остаток 1. Остаток преобразуем в дробь $\frac{1}{4}$.

Для числа $\frac{17}{11}$:

$17 \div 11 = 1$ (целое число) с остатком 6. Остаток записываем как дробь $\frac{6}{11}$. Получаем:

$$\frac{17}{11} = 1 \frac{6}{11}$$

Пояснение: 17 делим на 11, получаем 1 целую и остаток 6. Остаток записываем как дробь $\frac{6}{11}$.

Для числа $\frac{666}{100}$:

$666 \div 100 = 6$ (целое число) с остатком 66. Остаток записываем как дробь $\frac{66}{100}$. Получаем:

$$\frac{666}{100} = 6 \frac{66}{100}$$

Пояснение: 666 делим на 100, получаем 6 целых и остаток 66. Остаток записываем как дробь $\frac{66}{100}$.

Для числа $\frac{1477}{211}$:

$1477 \div 211 = 7$ (целое число) с остатком 0. Остаток равен нулю, то есть результат деления — целое число. Получаем:

$$\frac{1477}{211} = 7$$

Пояснение: 1477 делим на 211, получаем 7 целых и остатка нет.

Для числа $\frac{65070}{10000}$:

$65070 \div 10000 = 6$ (целое число) с остатком 5070. Остаток записываем как дробь $\frac{5070}{10000}$. Получаем:

$$\frac{65070}{10000} = 6 \frac{5070}{10000}$$

Пояснение: 65070 делим на 10000, получаем 6 целых и остаток 5070. Остаток записываем как дробь $\frac{5070}{10000}$.

б)

Чтобы перевести смешанные числа в неправильные дроби, нужно умножить целую часть на знаменатель и прибавить числитель.

Для числа $3 \frac{3}{4}$:

$3 \times 4 + 3 = 12 + 3 = 15$, следовательно:

$$3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4}$$

Пояснение: $3 \times 4 = 12$, прибавляем 3, получаем числитель 15, знаменатель оставляем прежним.

Для числа $6 \frac{4}{15}$:

$6 \times 15 + 4 = 90 + 4 = 94$, следовательно:

$$6 \frac{4}{15} = \frac{94}{15}$$

Пояснение: $6 \times 15 = 90$, прибавляем 4, получаем числитель 94, знаменатель оставляем прежним.

Для числа $9 \frac{11}{19}$:

$9 \times 19 + 11 = 171 + 11 = 182$, следовательно:

$$9 \frac{11}{19} = \frac{182}{19}$$

Пояснение: $9 \times 19 = 171$, прибавляем 11, получаем числитель 182, знаменатель оставляем прежним.

Для числа $10 \frac{53}{61}$:

$10 \times 61 + 53 = 610 + 53 = 663$, следовательно:

$$10 \frac{53}{61} = \frac{663}{61}$$

Пояснение: $10 \times 61 = 610$, прибавляем 53, получаем числитель 663, знаменатель оставляем прежним.

Для числа $18 \frac{1}{100}$:

$18 \times 100 + 1 = 1800 + 1 = 1801$, следовательно:

$$18 \frac{1}{100} = \frac{1801}{100}$$

Пояснение: $18 \times 100 = 1800$, прибавляем 1, получаем числитель 1801, знаменатель оставляем прежним.

Для числа $7 \frac{15}{10000}$:

$7 \times 10000 + 15 = 70000 + 15 = 70015$, следовательно:

$$7 \frac{15}{10000} = \frac{70015}{10000}$$

Пояснение: $7 \times 10000 = 70000$, прибавляем 15, получаем числитель 70015, знаменатель оставляем прежним.