ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.288 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На координатной прямой отмечены числа  и . Между какими натуральными числами они расположены?

$1\frac{7}{8}$ расположено между натуральными числами 1 и 2.
$1<1\frac{7}{8}<2.$

$5\frac{3}{10}$ расположено между натуральными числами 5 и 6.
$5<5\frac{3}{10}<6.$

$25\frac{7}{16}$ расположено между натуральными числами 25 и 26.
$25<25\frac{7}{16}<26.$

$2200\frac{1}{1000}$ расположено между натуральными числами 2200 и 2201.
$2200<2200\frac{1}{1000}<2201.$

Рассмотрим число $1\frac{7}{8}$.

• Сначала вспомним, что смешанное число — это сумма целой части и дробной части.
• Целая часть равна 1.
• Дробная часть равна $\frac{7}{8}$.
• Запишем смешанное число в виде неправильной дроби:$$1\frac{7}{8}=1+\frac{7}{8}=\frac{8}{8}+\frac{7}{8}=\frac{15}{8}\mathrm{.}$$
• Найдем целые числа, между которыми расположено число $\frac{15}{8}$.
• Заметим, что:$$1=\frac{8}{8},2=\frac{16}{8}\mathrm{.}$$
• Число $\frac{15}{8}$ больше $\frac{8}{8}$ и меньше $\frac{16}{8}$.
• Следовательно,$$1<1\frac{7}{8}<2.$$

Рассмотрим число $5\frac{3}{10}$.

• Целая часть — 5.
• Дробная часть — $\frac{3}{10}$.
• Запишем в виде неправильной дроби:$$5\frac{3}{10}=5+\frac{3}{10}=\frac{50}{10}+\frac{3}{10}=\frac{53}{10}\mathrm{.}$$
• Найдем натуральные числа, между которыми расположено это число.
• Натуральные числа 5 и 6 в десятичных дробях:$$5=\frac{50}{10},6=\frac{60}{10}\mathrm{.}$$
• Число $\frac{53}{10}$ больше $\frac{50}{10}$, но меньше $\frac{60}{10}$.
• Значит,$$5<5\frac{3}{10}<6.$$

Рассмотрим число $25\frac{7}{16}$.

• Целая часть — 25.
• Дробная часть — $\frac{7}{16}$.
• Запишем как неправильную дробь:$$25\frac{7}{16}=25+\frac{7}{16}=\frac{400}{16}+\frac{7}{16}=\frac{407}{16}\mathrm{.}$$
• Натуральные числа 25 и 26 в дробях с знаменателем 16:$$25=\frac{400}{16},26=\frac{416}{16}\mathrm{.}$$
• Число $\frac{407}{16}$ больше $\frac{400}{16}$, меньше $\frac{416}{16}$.
• Следовательно,$$25<25\frac{7}{16}<26.$$

Рассмотрим число $2200\frac{1}{1000}$.

Целая часть — 2200.

Дробная часть — $\frac{1}{1000}$.

Запишем как неправильную дробь:

$$2200\frac{1}{1000}=2200+\frac{1}{1000}=\frac{2200\cdot 1000}{1000}+\frac{1}{1000}=\frac{2200000}{1000}+\frac{1}{1000}=\frac{2200001}{1000}\mathrm{.}$$

Натуральные числа 2200 и 2201 в дробях с знаменателем 1000:

$$2200=\frac{2200000}{1000},2201=\frac{2201000}{1000}\mathrm{.}$$

Число $\frac{2200001}{1000}$ больше $\frac{2200000}{1000}$, меньше $\frac{2201000}{1000}$.

Значит,

$$2200<2200\frac{1}{1000}<2201.$$