ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.284 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

До остановки автобус ехал 1  ч, а на оставшийся путь он затратил на  ч меньше. За сколько часов автобус проехал весь маршрут, если на остановке автобус стоял  ч? Ответ выразите в минутах.
2) В спектакле было два действия: первое действие продолжалось 1  ч, а второе — на  ч больше. Сколько часов длится спектакль, если антракт длился  ч? Выразите ответ в минутах.

1.

$1\frac{2}{10}-\frac{1}{10}=1\frac{1}{10}$ (ч) — оставшийся путь;

$1\frac{2}{10}+1\frac{1}{10}+\frac{1}{10}=(1+1)+(\frac{2}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10})=2\frac{4}{10}$ (ч) — весь маршрут.

Дополнительно:
1 час = 60 минут

1. $2$ ч = $2\times 60=120$ минут
2. $\frac{4}{10}$ ч = $\frac{60}{10}\times 4=6\times 4=24$ минуты
3. $120+24=144$ минуты — весь маршрут.

Ответ:
$\boxed{{\displaystyle 144}}$ минут.

2.

$1\frac{1}{10}+\frac{3}{10}+1\frac{4}{10}=(1+1)+(\frac{1}{10}+\frac{3}{10}+\frac{4}{10})=2+\frac{8}{10}=2\frac{8}{10}$ (ч) — длился спектакль.

Дополнительно:
1 час = 60 минут

1. $2$ ч = $2\times 60=120$ минут
2. $\frac{8}{10}$ ч = $\frac{60}{10}\times 8=6\times 8=48$ минут
3. $120+48=168$ минут — весь спектакль.

Ответ:
$\boxed{{\displaystyle 168}}$ минут.

Решение задачи 1:

Дано:

• Время пройденного пути — $1\frac{2}{10}$ часа
• Время оставшегося пути — $\frac{1}{10}$ часа

Шаг 1. Найдём время оставшегося пути:

Задача утверждает, что оставшийся путь — это $1\frac{2}{10}-\frac{1}{10}$. Выполним вычисления:

$$1\frac{2}{10}-\frac{1}{10}=1+\frac{2}{10}-\frac{1}{10}=1+(\frac{2}{10}-\frac{1}{10})=1+\frac{1}{10}=1\frac{1}{10}\text{ часа}$$

Итог: Оставшийся путь занимает $1\frac{1}{10}$ часа.

Шаг 2. Найдём общий (весь) маршрут:

Общий маршрут — это сумма трёх частей времени:

• время пройденного пути: $1\frac{2}{10}$ часа
• время оставшегося пути: $1\frac{1}{10}$ часа
• время, которое ещё не учтено: $\frac{1}{10}$ часа (предположительно, это дополнительное время)

Сложим:

$$1\frac{2}{10}+1\frac{1}{10}+\frac{1}{10}=(1+1)+(\frac{2}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10})=2+\frac{4}{10}=2\frac{4}{10}\text{ часа}$$

Шаг 3. Переведём общее время из часов в минуты:

1 час = 60 минут

• Целая часть:
  $2\text{ часа}=2\times 60=120\text{ минут}$
• Дробная часть:

$$\frac{4}{10}\text{ часа}=\frac{4}{10}\times 60=\mathrm{0,4}\times 60=24\text{ минуты}$$

• Сложим:

$$120+24=144\text{ минуты}$$

Ответ:
Весь маршрут длился $\boxed{{\displaystyle 144}}$ минуты.

Решение задачи 2:

Дано:

• Длительность спектакля состоит из трёх частей:
  $1\frac{1}{10}$ часа, $\frac{3}{10}$ часа и $1\frac{4}{10}$ часа.

Шаг 1. Сложим время всех частей спектакля:

$$1\frac{1}{10}+\frac{3}{10}+1\frac{4}{10}=(1+1)+(\frac{1}{10}+\frac{3}{10}+\frac{4}{10})=2+\frac{8}{10}=2\frac{8}{10}\text{ часа}$$

Шаг 2. Переведём общее время из часов в минуты:

1 час = 60 минут

• Целая часть:

$$2\text{ часа}=2\times 60=120\text{ минут}$$

• Дробная часть:

$$\frac{8}{10}\text{ часа}=\mathrm{0,8}\times 60=48\text{ минут}$$

• Сложим:

$$120+48=168\text{ минут}$$

Ответ:
Спектакль длился $\boxed{{\displaystyle 168}}$ минут.