ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.280 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните вычитание: 

а)
14 — $\frac{6}{9}$ = 13 + $\frac{9}{9}$ — $\frac{6}{9}$ = 13 + $\frac{3}{9}$ = 13 $\frac{3}{9}$

б)
82 — $\frac{7}{15}$ = 81 + $\frac{15}{15}$ — $\frac{7}{15}$ = 81 + $\frac{8}{15}$ = 81 $\frac{8}{15}$

в)
5 — 4 $\frac{3}{4}$ = 4 + $\frac{4}{4}$ — 4 $\frac{3}{4}$ = (4 — 4) + $\frac{1}{4}$ = $\frac{1}{4}$

г)
44 — 3 $\frac{8}{11}$ = 43 + $\frac{11}{11}$ — 3 $\frac{8}{11}$ = 40 + $\frac{3}{11}$ = 40 $\frac{3}{11}$

а)
Вычислим разность $14 — \frac{6}{9}$ максимально подробно.

1) Запишем 14 как сумму целой части и дробной части:
$14 = 13 + 1$

2) Запишем 1 как дробь с знаменателем 9, чтобы можно было вычесть дробь:
$1 = \frac{9}{9}$

3) Теперь вычитаем:
$14 — \frac{6}{9} = 13 + \frac{9}{9} — \frac{6}{9}$

4) Вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями:
$\frac{9}{9} — \frac{6}{9} = \frac{9 — 6}{9} = \frac{3}{9}$

5) Запишем итог:
$13 + \frac{3}{9} = 13 \frac{3}{9}$

6) При желании можно сократить дробь:
$\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ (делим числитель и знаменатель на 3)

Ответ:
$13 \frac{1}{3}$

б)
Вычислим разность $82 — \frac{7}{15}$.

1) Запишем 82 как сумму целой части и дробной части:
$82 = 81 + 1$

2) Запишем 1 как дробь с знаменателем 15:
$1 = \frac{15}{15}$

3) Вычитаем:
$82 — \frac{7}{15} = 81 + \frac{15}{15} — \frac{7}{15}$

4) Вычитаем дроби:
$\frac{15}{15} — \frac{7}{15} = \frac{15 — 7}{15} = \frac{8}{15}$

5) Итог:
$81 + \frac{8}{15} = 81 \frac{8}{15}$

Дробь несократима, так как 8 и 15 не имеют общих делителей, кроме 1.

Ответ:
$81 \frac{8}{15}$

в)
Вычислим разность $5 — 4 \frac{3}{4}$.

1) Запишем 5 как сумму целой части и дробной части:
$5 = 4 + 1$

2) Запишем 1 как дробь с знаменателем 4:
$1 = \frac{4}{4}$

3) Подставляем:
$5 — 4 \frac{3}{4} = 4 + \frac{4}{4} — 4 \frac{3}{4}$

4) Вычитаем целые части и дробные части отдельно:
$(4 — 4) + \left( \frac{4}{4} — \frac{3}{4} \right) = 0 + \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$

Ответ:
$\frac{1}{4}$

г)
Вычислим разность $44 — 3 \frac{8}{11}$.

1) Запишем 44 как сумму целой части и дробной части:
$44 = 43 + 1$

2) Запишем 1 как дробь с знаменателем 11:
$1 = \frac{11}{11}$

3) Вычитаем:
$44 — 3 \frac{8}{11} = 43 + \frac{11}{11} — 3 \frac{8}{11}$

4) Вычитаем целые части:
$43 — 3 = 40$

5) Вычитаем дробные части:
$\frac{11}{11} — \frac{8}{11} = \frac{3}{11}$

6) Итог:
$40 + \frac{3}{11} = 40 \frac{3}{11}$

Дробь несократима, так как 3 и 11 не имеют общих делителей, кроме 1.

Ответ:
$40 \frac{3}{11}$