ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.270 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Представьте неправильную дробь в виде смешанного числа: а) 29/7; б) 78/10; в) 96/19; г) 891/22.

а) $\dfrac{29}{7} = 4 \dfrac{1}{7}$;

б) $\dfrac{78}{10} = 7 \dfrac{8}{10}$;

в) $\dfrac{96}{19} = 5 \dfrac{1}{19}$;

г) $\dfrac{891}{22} = 40 \dfrac{11}{22}$.

а)
Дано дробь: $\frac{29}{7}$.

Шаг 1. Найдем целую часть дроби. Для этого нужно разделить числитель на знаменатель:
$29 \div 7$.

Шаг 2. Делим:
7 умещается в 29 четыре раза, так как $7 \times 4 = 28$.

Шаг 3. Остаток от деления:
$29 — 28 = 1$.

Шаг 4. Записываем дробь как смешанное число:
Целая часть — 4, остаток — 1, знаменатель — 7, значит:

$$\frac{29}{7}=4\frac{1}{7}\mathrm{.}$$

б)
Дано дробь: $\frac{78}{10}$.

Шаг 1. Делим числитель на знаменатель:
$78 \div 10$.

Шаг 2. 10 умещается в 78 семь раз, так как $10 \times 7 = 70$.

Шаг 3. Остаток:
$78 — 70 = 8$.

Шаг 4. Записываем дробь как смешанное число:

$$\frac{78}{10} = 7 \frac{8}{10}.$$

Шаг 5 (дополнительно). Можно упростить дробь $\frac{8}{10}$, поделив числитель и знаменатель на 2:

$$\frac{8}{10} = \frac{4}{5}.$$

Тогда:

$$\frac{78}{10} = 7 \frac{4}{5}.$$

в)
Дано дробь: $\frac{96}{19}$.

Шаг 1. Делим числитель на знаменатель:
$96 \div 19$.

Шаг 2. 19 умещается в 96 пять раз, так как $19 \times 5 = 95$.

Шаг 3. Остаток:
$96 — 95 = 1$.

Шаг 4. Записываем дробь как смешанное число:

$$\frac{96}{19}=5\frac{1}{19}\mathrm{.}$$

г)
Дано дробь: $\frac{891}{22}$.

Шаг 1. Делим числитель на знаменатель:
$891 \div 22$.

Шаг 2. Находим максимальное целое число, сколько раз 22 помещается в 891:
$22 \times 40 = 880$,
$22 \times 41 = 902$ (больше 891).

Значит, 22 помещается в 891 ровно 40 раз.

Шаг 3. Остаток:
$891 — 880 = 11$.

Шаг 4. Записываем дробь как смешанное число:

$$\frac{891}{22} = 40 \frac{11}{22}.$$

Шаг 5 (дополнительно). Можно упростить дробь $\frac{11}{22}$, поделив числитель и знаменатель на 11:

$$\frac{11}{22} = \frac{1}{2}.$$

Тогда:

$$\frac{891}{22} = 40 \frac{1}{2}.$$