ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.266 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Песочное тесто разложили в три контейнера. Во второй контейнер вошло в 4 раза меньше, чем в первый, а в третий — 700 г теста. Найдите массу теста в каждом из первых двух контейнеров, если масса всего теста 4 кг 200 г.

Пусть во втором контейнере х г теста, тогда в первом – 4х г теста. Известно, что в третьем – 700 г теста и всего теста 4 кг 200 г = 4200 г.
Составим уравнение:

х + 4х + 700 = 4200
5х = 4200 – 700
5х = 3500
х = 3500 : 5
х = 700
700 г – теста во втором контейнере;
700 г ∙ 4 = 2800 г – теста в первом контейнере.

Ответ: 2800 г; 700 г.

1. Пусть во втором контейнере находится количество теста, обозначим его как х граммов.
2. По условию задачи, в первом контейнере теста в 4 раза больше, чем во втором. Значит, в первом контейнере будет 4х граммов теста.
3. Известно, что в третьем контейнере содержится 700 граммов теста.
4. Общая масса теста во всех трех контейнерах составляет 4 кг 200 г. Переведём эту массу в граммы, чтобы работать с одними единицами измерения:

   4 кг 200 г = 4 * 1000 г + 200 г = 4000 г + 200 г = 4200 г.

5. Составим уравнение, учитывающее общую массу теста в трёх контейнерах:

   масса во втором контейнере (х) + масса в первом контейнере (4х) + масса в третьем контейнере (700 г) = общая масса (4200 г)

   То есть:

   х + 4х + 700 = 4200

6. Сложим подобные слагаемые слева:

   х + 4х = 5х

   Значит уравнение упрощается до:

   5х + 700 = 4200

7. Чтобы найти 5х, перенесём 700 на правую сторону уравнения, изменив знак:

   5х = 4200 – 700

   5х = 3500

8. Теперь найдём х, разделив обе части уравнения на 5:

   х = 3500 : 5

   х = 700

9. Значит, во втором контейнере находится 700 граммов теста.
10. Чтобы найти массу теста в первом контейнере, умножим х на 4:

    4 * 700 = 2800 г

11. Проверим сумму:

    2800 (первый контейнер) + 700 (второй) + 700 (третий) = 4200 г

    2800 + 700 + 700 = 4200

    Проверка верна.

Ответ:

• В первом контейнере — 2800 граммов теста.
• Во втором контейнере — 700 граммов теста.