ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.257 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Для изготовления кормушек для птиц доску длиной 334 м распилили на части, по 14 м в каждой. Сколько получилось таких частей?

$$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4} \quad (\text{м}) — \text{длина доски.}$$

$$\frac{15}{4} \text{ кг больше, чем } \frac{1}{4} \text{ кг в 15 раз.}$$

Значит получилось 15 таких частей.
Ответ: 15 частей.

1. Что означает $\frac{3}{4}$?

• $\frac{3}{4}$ — это дробь, которая в данном случае обозначает длину доски, выраженную в метрах.
• Числитель — 3, знаменатель — 4, значит доска длиной три четверти метра.

2. Раскрываем выражение $\frac{3}{4}=\frac{3\cdot 4+3}{4}$

• Здесь автор пытается представить дробь $\frac{3}{4}$ в виде неправильной дроби или смешанного числа.
• Обычно такое выражение делают для преобразования смешанного числа в неправильную дробь или наоборот.
• Но при внимательном рассмотрении:$$\frac{3\cdot 4+3}{4}=\frac{12+3}{4}=\frac{15}{4}$$
• То есть правая часть равна $\frac{15}{4}$, что больше, чем исходная $\frac{3}{4}$.
• Значит, скорее всего, здесь происходит либо ошибка, либо представление смешанного числа $3\frac{3}{4}$ в виде неправильной дроби.
• Если предположить, что длина доски равна $3\frac{3}{4}$ метра, то:
  • Смешанное число $3\frac{3}{4}$ превращается в неправильную дробь так:

  $$3\frac{3}{4}=\frac{3\times 4+3}{4}=\frac{15}{4}$$

• То есть доска длиной три целых и три четверти метра — это $\frac{15}{4}$ метра.

3. Что такое $\frac{15}{4}$ и как его понимать?

• $\frac{15}{4}$ — это неправильная дробь, где числитель больше знаменателя.
• Можно представить её как смешанное число:$$\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}(\text{3 целых и }\frac{3}{4})$$
• Если перевести в десятичную дробь:$$\frac{15}{4}=3.75$$
• Значит доска длиной 3,75 метра.

4. Второе выражение:

$$\frac{15}{4}\text{ кг больше, чем }\frac{1}{4}\text{ кг в 15 раз.}$$

• Тут говорится о массе (килограммах).
• Рассмотрим часть $\frac{1}{4}$ кг в 15 раз.
• Это значит умножить $\frac{1}{4}$ на 15:$$\frac{1}{4}\times 15=\frac{15}{4}$$
• Таким образом, масса равна $\frac{15}{4}$ кг.

5. Итог:

• В первом случае мы преобразовали смешанное число $3\frac{3}{4}$ метра в неправильную дробь $\frac{15}{4}$ метра.
• Во втором случае показано, что $\frac{15}{4}$ кг — это результат умножения массы $\frac{1}{4}$ кг на 15.
• То есть масса в $\frac{15}{4}$ кг в 15 раз больше, чем $\frac{1}{4}$ кг.

Вывод:

• $\boxed{{\displaystyle 3\frac{3}{4}\text{ м}=\frac{15}{4}\text{ м}}}$ — длина доски, выраженная в неправильной дроби.
• $\boxed{{\displaystyle \frac{15}{4}\text{ кг}=15\times \frac{1}{4}\text{ кг}}}$ — масса, в 15 раз большая, чем $\frac{1}{4}$ кг.