ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.256 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите, сколько банок потребуется, чтобы разлить в них 5 13 кг варенья, если одна банка вмещает 1/3 кг варенья.

1 банка — 1/3 кг варенья

? банок — 5 1/3 кг варенья

513 = 5 · 3 + 13 = 16/3 (кг) – варенья всего.

16/3 кг больше, чем 13 кг в 16 раз.

Значит потребуется 16 банок.

Ответ: 16 банок.

Дано:

• В одной банке содержится $\frac{1}{3}$ кг варенья.
• Требуется найти, сколько банок потребуется, чтобы получить $5 \frac{1}{3}$ кг варенья.

Шаг 1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь

В условии написано: $5 \frac{1}{3}$ кг варенья. Чтобы удобнее работать, нужно перевести это смешанное число в неправильную дробь.

Формула перевода смешанного числа в неправильную дробь:

$$a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}$$

Подставим наши значения:

$$5 \frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{15 + 1}{3} = \frac{16}{3}$$

Таким образом, всего варенья нужно $\frac{16}{3}$ кг.

Шаг 2. Запишем условие для нахождения количества банок

Пусть количество банок равно $x$. Тогда общий вес варенья будет равен:

$$x \times \frac{1}{3} \text{ кг}$$

По условию, этот вес должен быть равен $\frac{16}{3}$ кг:

$$x \times \frac{1}{3} = \frac{16}{3}$$

Шаг 3. Решаем уравнение

Умножаем обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателей:

$$x \times \frac{1}{3} \times 3 = \frac{16}{3} \times 3$$

Это даёт:

$$x = 16$$

Шаг 4. Проверка решения

Если в одной банке $\frac{1}{3}$ кг варенья, то в 16 банках будет:

$$16 \times \frac{1}{3} = \frac{16}{3} = 5 \frac{1}{3} \text{ кг}$$

Это совпадает с условием задачи.

Ответ: для получения $5 \frac{1}{3}$ кг варенья потребуется 16 банок.