ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.255 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Площадь квадрата равна 841 мм². Выразите площадь в квадратных сантиметрах в виде: а) неправильной дроби; б) смешанного числа.

1 cм² = 100 мм²

а) S = 841 мм² = 841/100 cм²;

б) S = 841 мм² = 841/100 cм² = 8 41/100 cм².

Шаг 1. Понимание единиц измерения площади

• 1 сантиметр (см) = 10 миллиметров (мм).
• Тогда, чтобы найти, сколько квадратных миллиметров в одном квадратном сантиметре, возьмём площадь квадрата со стороной 1 см:
  Площадь = 1 см × 1 см = 1 см².
• В миллиметрах это будет: 10 мм × 10 мм = 100 мм².
• Следовательно,
  1 см² = 100 мм²

Шаг 2. Перевод площади из мм² в см²

Чтобы перевести из мм² в см², нужно поделить площадь в мм² на 100, потому что в одном см² содержится 100 мм².

а) Преобразование 841 мм² в см² в виде десятичной дроби

$$S=841{\text{ мм}}^2=\frac{841}{100}{\text{ см}}^2$$

Пояснение:
Делим 841 мм² на 100, получаем:

$$\frac{841}{100}=\mathrm{8,41}{\text{ см}}^2$$

б) Запись результата в виде смешанного числа

Дробь $\frac{841}{100}$ можно представить в виде смешанного числа.

Делим 841 на 100 целочисленно:

$$841:100=8\text{(целых частей)}$$

Остаток от деления:

$$841-8\times 100=841-800=41$$

Значит, дробная часть:

$$\frac{41}{100}$$

Итоговое смешанное число:

$$8\frac{41}{100}{\text{ см}}^2$$

Ответ:

а) $841{\text{ мм}}^2=\frac{841}{100}=\mathrm{8,41}{\text{ см}}^2$ (в виде десятичной дроби).

б) $841{\text{ мм}}^2=8\frac{41}{100}{\text{ см}}^2$ (в виде смешанного числа).