ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.253 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

а) Представьте в виде неправильной дроби числа 8 1/2, 6 3/4, 5 5/9 и 2 7/10
б) Представьте в виде неправильной дроби со знаменателями 6 и 3 числа 3, 5, 7 и 34.

а)
$8 \frac{1}{2} = \frac{17}{2}$
$6 \frac{3}{4} = \frac{27}{4}$
$5 \frac{5}{9} = \frac{50}{9}$
$2 \frac{7}{10} = \frac{27}{10}$

б)
$3 = \frac{18}{6}$,
$3 = \frac{9}{3}$,
$5 = \frac{30}{6}$,
$5 = \frac{15}{3}$,
$7 = \frac{42}{6}$,
$7 = \frac{21}{3}$,
$34 = \frac{204}{6}$,
$34 = \frac{102}{3}$

Подробное решение:

1) $8 \frac{1}{2}$

• Целая часть: 8
• Дробная часть: $\frac{1}{2}$

Вычисляем:

$$8 \times 2 = 16$$

Добавляем числитель дробной части:

$$16 + 1 = 17$$

Записываем неправильную дробь:

$$8 \frac{1}{2} = \frac{17}{2}$$

2) $6 \frac{3}{4}$

• Целая часть: 6
• Дробная часть: $\frac{3}{4}$

Вычисляем:

$$6 \times 4 = 24$$

Добавляем числитель дробной части:

$$24 + 3 = 27$$

Записываем неправильную дробь:

$$6 \frac{3}{4} = \frac{27}{4}$$

3) $5 \frac{5}{9}$

• Целая часть: 5
• Дробная часть: $\frac{5}{9}$

Вычисляем:

$$5 \times 9 = 45$$

Добавляем числитель дробной части:

$$45 + 5 = 50$$

Записываем неправильную дробь:

$$5 \frac{5}{9} = \frac{50}{9}$$

4) $2 \frac{7}{10}$

• Целая часть: 2
• Дробная часть: $\frac{7}{10}$

Вычисляем:

$$2 \times 10 = 20$$

Добавляем числитель дробной части:

$$20 + 7 = 27$$

Записываем неправильную дробь:

$$2 \frac{7}{10} = \frac{27}{10}$$

б) Запись целых чисел в виде дробей

Даны целые числа и их представления в виде дробей:

• $3 = \frac{18}{6}$ и $3 = \frac{9}{3}$
• $5 = \frac{30}{6}$ и $5 = \frac{15}{3}$
• $7 = \frac{42}{6}$ и $7 = \frac{21}{3}$
• $34 = \frac{204}{6}$ и $34 = \frac{102}{3}$

Нужно показать, что эти дроби действительно равны соответствующим целым числам.

Общее правило:
Целое число $n$ можно представить в виде дроби $\frac{m}{k}$, если $m \div k = n$, то есть числитель делится на знаменатель с результатом $n$.

Разбор каждого равенства:

1) Число 3

• $\frac{18}{6}$
  Проверяем деление:

$$18 \div 6 = 3$$

Это верно, значит $\frac{18}{6} = 3$.

• $\frac{9}{3}$
  Проверяем деление:

$$9 \div 3 = 3$$

Это верно, значит $\frac{9}{3} = 3$.

2) Число 5

• $\frac{30}{6}$
  Проверяем деление:

$$30 \div 6 = 5$$

Это верно, значит $\frac{30}{6} = 5$.

• $\frac{15}{3}$
  Проверяем деление:

$$15 \div 3 = 5$$

Это верно, значит $\frac{15}{3} = 5$.

3) Число 7

• $\frac{42}{6}$
  Проверяем деление:

$$42 \div 6 = 7$$

Это верно, значит $\frac{42}{6} = 7$.

• $\frac{21}{3}$
  Проверяем деление:

$$21 \div 3 = 7$$

Это верно, значит $\frac{21}{3} = 7$.

4) Число 34

• $\frac{204}{6}$
  Проверяем деление:

$$204 \div 6 = 34$$

Проверяем деление подробно:

• $6 \times 34 = 204$, следовательно деление точное.
  Значит $\frac{204}{6} = 34$.
• $\frac{102}{3}$
  Проверяем деление:

$$102 \div 3 = 34$$

Проверяем:

• $3 \times 34 = 102$, деление точное.
  Значит $\frac{102}{3} = 34$.