ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.252 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Петя и Наташа любят соревноваться в скорости решения цепочек примеров для устного счёта. Пять цепочек примеров Петя решил за 3 мин, а Наташа — за 2 мин. Сколько цепочек примеров решил каждый из них за 1 мин?

1) 5 : 3 = 5/3 = 1 2/3 (цепочек) – примеров решил Петя за 1 минуту;
2) 5 : 2 = 52 = 2 1/2 (цепочек) – примеров решила Наташа за 1 минуту.
Ответ: 1 2/3 цепочек примеров; 2 1/2 цепочек примеров.

Шаг 1.1: Понимание действия деления

• Выражение «5 : 3» означает, что число 5 делим на число 3.
• В дробной записи деление можно записать как дробь: $\frac{5}{3}$.

Шаг 1.2: Представление дроби $\frac{5}{3}$ в виде смешанного числа

Чтобы преобразовать неправильную дробь $\frac{5}{3}$ в смешанное число, нужно выполнить деление 5 на 3.

При делении 5 на 3:

• Целая часть — сколько целых раз 3 помещается в 5.

$$3 \times 1 = 3$$

• Остаток от деления:

$$5 — 3 = 2$$

Следовательно, $\frac{5}{3}$ = $1$ целая часть и дробь с числителем 2 и знаменателем 3:

$$1 \frac{2}{3}$$

Это и есть количество цепочек примеров, которые решил Петя за 1 минуту.

Шаг 1.3: Аналогично разбираем 5 : 2

Деление 5 на 2 записывается как дробь:

$$\frac{5}{2}$$

Выполняем деление 5 на 2:

Целая часть — сколько раз 2 помещается в 5 целиком.

$$2 \times 2 = 4$$

Остаток:

$$5 — 4 = 1$$

Записываем смешанное число:

$$2 \frac{1}{2}$$

Это количество цепочек примеров, которые решила Наташа за 1 минуту.

Шаг 1.4: Итоговый ответ

• Петя решил $1 \frac{2}{3}$ цепочек примеров за 1 минуту.
• Наташа решила $2 \frac{1}{2}$ цепочек примеров за 1 минуту.

Дополнительные пояснения

• Деление в контексте «цепочек примеров» означает, что вся работа (5 цепочек) делится на число минут (3 и 2), чтобы найти среднее количество цепочек за 1 минуту.
• Полученные смешанные числа показывают, что за одну минуту Петя и Наташа могут решить нецелое число цепочек — это средний показатель.

Итоговое оформление ответа:

Петя решил за 1 минуту:

$$5 : 3 = \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3} \text{ цепочек примеров}$$

Наташа решила за 1 минуту:

$$5 : 2 = \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2} \text{ цепочек примеров}$$

Ответ:
Петя решил $1 \frac{2}{3}$ цепочек примеров за 1 минуту;
Наташа решила $2 \frac{1}{2}$ цепочек примеров за 1 минуту.