ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.244 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Развивай логическое мышление. В числе 78 059 342 вычеркните 2 цифры так, чтобы новое число делилось на 18.

Чтобы число делилось на 18, оно должно делиться и на 9 и на 2.

1) Вычеркнем цифры 0 и 2.
78 059 342 → 785 934 делится на 18, так как оно чётное, значит, делится на 2, и сумма цифр числа делится на 9 (7 + 8 + 5 + 9 + 3 + 4 = 36).

2) Вычеркнем цифры 7 и 4.
78 059 342 → 805 932 делится на 18, так как оно чётное, значит, делится на 2, и сумма цифр числа делится на 9 (8 + 0 + 5 + 9 + 3 + 2 = 27).

3) Вычеркнем цифры 8 и 3.
78059 342 → 705 942 делится на 18, так как оно чётное, значит, делится на 2, и сумма цифр числа делится на 9 (7 + 0 + 5 + 9 + 4 + 2 = 27).

4) Вычеркнем цифры 9 и 2.
78 059 342 → 780 534 делится на 18, так как оно чётное, значит, делится на 2, и сумма цифр числа делится на 9 (7 + 8 + 0 + 5 + 3 + 4 = 27).

Ответ: 785 934; 805 932; 705 942; 780 534.

Условие:
Дано число 78 059 342. Нужно вычеркнуть из него две цифры так, чтобы оставшееся число делилось на 18.

Что значит, что число делится на 18?
Число делится на 18 тогда и только тогда, когда оно одновременно делится на 9 и на 2.

• Для деления на 2 число должно быть чётным (то есть последняя цифра должна быть 0, 2, 4, 6 или 8).
• Для деления на 9 сумма всех цифр числа должна быть кратна 9.

Шаг 1: Определяем исходные данные

Исходное число: 78059342 (без пробелов для удобства).

Цифры исходного числа по порядку:
7, 8, 0, 5, 9, 3, 4, 2

Количество цифр — 8.

Нужно вычеркнуть ровно 2 цифры, чтобы получилось число из 6 цифр, которое делится на 18.

Шаг 2: Проверяем варианты удаления по 2 цифры

Будем последовательно рассматривать разные пары цифр для удаления, чтобы проверить, остаётся ли число из 6 цифр, удовлетворяющее условиям деления на 18.

Вариант 1: Удаляем цифры 0 и 2

• После удаления цифр 0 и 2, остаются цифры:
  7, 8, 5, 9, 3, 4
• Полученное число: 785934

Проверяем делимость на 2:
Последняя цифра — 4 (четная). Значит, число чётное → делится на 2.

Проверяем делимость на 9:
Считаем сумму цифр:
7 + 8 + 5 + 9 + 3 + 4 = 36
36 делится на 9 (36 / 9 = 4), значит, число делится на 9.

Так как число делится и на 2, и на 9, оно делится на 18.

Вариант 2: Удаляем цифры 7 и 4

• После удаления цифр 7 и 4, остаются цифры:
  8, 0, 5, 9, 3, 2
• Полученное число: 805932

Проверяем делимость на 2:
Последняя цифра — 2 (четная). Значит, число чётное → делится на 2.

Проверяем делимость на 9:
Сумма цифр:
8 + 0 + 5 + 9 + 3 + 2 = 27
27 делится на 9 (27 / 9 = 3), значит, число делится на 9.

Число делится на 18.

Вариант 3: Удаляем цифры 8 и 3

• После удаления цифр 8 и 3, остаются цифры:
  7, 0, 5, 9, 4, 2
• Полученное число: 705942

Проверяем делимость на 2:
Последняя цифра — 2 (четная). Значит, число чётное → делится на 2.

Проверяем делимость на 9:
Сумма цифр:
7 + 0 + 5 + 9 + 4 + 2 = 27
27 делится на 9, значит число делится на 9.

Число делится на 18.

Вариант 4: Удаляем цифры 9 и 2

• После удаления цифр 9 и 2, остаются цифры:
  7, 8, 0, 5, 3, 4
• Полученное число: 780534

Проверяем делимость на 2:
Последняя цифра — 4 (четная). Значит, число делится на 2.

Проверяем делимость на 9:
Сумма цифр:
7 + 8 + 0 + 5 + 3 + 4 = 27
27 делится на 9.

Число делится на 18.

Итог:

Подходящие числа, которые получаются при удалении пар цифр и делятся на 18:

• 785 934 (удалены 0 и 2)
• 805 932 (удалены 7 и 4)
• 705 942 (удалены 8 и 3)
• 780 534 (удалены 9 и 2)

Ответ:
Числа, которые делятся на 18 после удаления двух цифр из исходного числа, это:
785 934; 805 932; 705 942; 780 534.