ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.242 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните деление с остатком:
а) 832 526 на 204;
б) 895 540 на 773.

а) 832 526 : 204 = 4081 (ост. 2);

б) 895 540 : 773 = 1158 (ост. 406).

а) Выполнить деление с остатком: 832 526 ÷ 204

Шаг 1. Определяем, сколько раз 204 помещается в первых цифрах 832 526.

Смотрим на первые три цифры числа 832 526 — это 832.

204 умещается в 832 примерно:

• $204 \times 4 = 816$
• $204 \times 5 = 1020$ — слишком много.

Значит, делим 832 на 204 — получается 4 раза.

Шаг 2. Вычисляем остаток после вычитания:

$832 — 816 = 16$

Записываем цифру 4 в частное.

Шаг 3. Спускаем следующую цифру из числа — 5. Теперь число становится 165 (оставшийся остаток 16 и следующая цифра 5).

Сколько раз 204 помещается в 165? Ноль раз, так как 204 больше.

Записываем 0 в частное.

Шаг 4. Спускаем следующую цифру — 2, теперь число 1652.

Сколько раз 204 помещается в 1652?

• $204 \times 8 = 1632$
• $204 \times 9 = 1836$ — слишком много.

Значит, 8 раз.

В частное записываем цифру 8.

Шаг 5. Вычисляем остаток:

$1652 — 1632 = 20$

Шаг 6. Спускаем следующую цифру — 6, число становится 206.

Сколько раз 204 помещается в 206?

• $204 \times 1 = 204$
• $204 \times 2 = 408$ — слишком много.

Значит, 1 раз.

Записываем 1 в частное.

Шаг 7. Остаток:

$206 — 204 = 2$

Итог:

• Частное: 4081
• Остаток: 2

Проверка:

$$4081 \times 204 + 2 = ?$$ $$4081 \times 204 = 832 524$$ $$832 524 + 2 = 832 526$$

Совпадает с делимым — ответ верный.

б) Выполнить деление с остатком: 895 540 ÷ 773

Шаг 1. Определяем, сколько раз 773 помещается в первых цифрах 895 540.

Берём первые три цифры — 895.

773 умещается в 895:

• 773 × 1 = 773
• 773 × 2 = 1546 — слишком много.

Значит, 1 раз.

Записываем 1 в частное.

Шаг 2. Остаток:

$895 — 773 = 122$

Шаг 3. Спускаем следующую цифру — 5, теперь число 1225.

Сколько раз 773 помещается в 1225?

• $773 \times 1 = 773$
• $773 \times 2 = 1546$ — слишком много.

Значит, 1 раз.

Записываем 1 в частное.

Шаг 4. Остаток:

$1225 — 773 = 452$

Шаг 5. Спускаем следующую цифру — 4, теперь число 4524.

Сколько раз 773 помещается в 4524?

• $773 \times 5 = 3865$
• $773 \times 6 = 4638$ — слишком много.

Значит, 5 раз.

Записываем 5 в частное.

Шаг 6. Остаток:

$4524 — 3865 = 659$

Шаг 7. Спускаем следующую цифру — 0, теперь число 6590.

Сколько раз 773 помещается в 6590?

• $773 \times 8 = 6184$
• $773 \times 9 = 6957$ — слишком много.

Значит, 8 раз.

Записываем 8 в частное.

Шаг 8. Остаток:

$6590 — 6184 = 406$

Итог:

• Частное: 1158
• Остаток: 406

Проверка:

$$1158 \times 773 + 406 = ?$$ $$1158 \times 773 = 895 134$$ $$895 134 + 406 = 895 540$$

Совпадает с делимым — ответ верный.