ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.233 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

1) Время, которое подводная лодка двигалась под водой, в 30 раз больше времени движения на поверхности воды. Сколько часов лодка находилась на поверхности воды, если это время на 87 ч меньше времени движения под водой?
2) Расстояние, которое прошла подводная лодка на поверхности воды, в 15 раз меньше, чем расстояние, пройденное под водой. Сколько километров прошла лодка на поверхности воды, если под водой она прошла на 280 км больше?

1)

Пусть время движения на поверхности воды – х ч, тогда под водой – 30х ч. Известно, что на поверхности воды лодка была на 87 ч меньше, чем под водой.
Составим уравнение:
30х – х = 87;
29х = 87;
х = 87 : 29;
х = 3.
3 ч – лодка находилась на поверхности воды.
Ответ: 3 часа.

2)

Пусть на поверхности воды лодка прошла х км, тогда под водой – 15х км. Известно, что под водой лодка прошла на 280 км больше, чем на поверхности воды.
Составим уравнение:
15х – х = 280;
14х = 280;
х = 280 : 14;
х = 20.
20 км – лодка прошла на поверхности воды.
Ответ: 20 км.

1)

Условие:
Время движения лодки на поверхности воды в 30 раз меньше времени движения под водой. Известно, что на поверхности лодка была на 87 часов меньше, чем под водой. Найти время движения лодки на поверхности воды.

Шаг 1. Обозначение:
Пусть $x$ — время движения лодки на поверхности воды в часах.

Шаг 2. Выражение времени под водой:
По условию, время движения под водой в 30 раз больше, чем на поверхности, значит:
Время под водой = $30x$ часов.

Шаг 3. Составление уравнения:
Из условия известно, что время на поверхности на 87 часов меньше, чем под водой, то есть:

$$\text{Время под водой} — \text{Время на поверхности} = 87$$

Подставляем выражения:

$$30x — x = 87$$

Шаг 4. Упрощение уравнения:

$$30x — x = 29x$$

Получаем:

$$29x = 87$$

Шаг 5. Решение уравнения:
Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на 29:

$$x = \frac{87}{29}$$

Шаг 6. Вычисление:

$$\frac{87}{29} = 3$$

Шаг 7. Ответ:
Время движения лодки на поверхности воды равно 3 часа.

Ответ:
Лодка находилась на поверхности воды 3 часа.

2)

Условие:
Расстояние, пройденное лодкой под водой, в 15 раз больше расстояния, пройденного на поверхности воды. Известно, что под водой лодка прошла на 280 км больше, чем на поверхности. Найти расстояние, пройденное лодкой на поверхности воды.

Шаг 1. Обозначение:
Пусть $x$ — расстояние, пройденное лодкой на поверхности воды (в километрах).

Шаг 2. Выражение расстояния под водой:
По условию, расстояние под водой в 15 раз больше, чем на поверхности, значит:

$$\text{Расстояние под водой} = 15x$$

Шаг 3. Составление уравнения:
Из условия известно, что под водой лодка прошла на 280 км больше, чем на поверхности:

$$\text{Расстояние под водой} — \text{Расстояние на поверхности} = 280$$

Подставляем выражения:

$$15x — x = 280$$

Шаг 4. Упрощение уравнения:

$$15x — x = 14x$$

Получаем:

$$14x = 280$$

Шаг 5. Решение уравнения:
Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на 14:

$$x = \frac{280}{14}$$

Шаг 6. Вычисление:

$$\frac{280}{14} = 20$$

Шаг 7. Ответ:
Расстояние, пройденное лодкой на поверхности воды, равно 20 км.

Ответ:
Лодка прошла 20 километров на поверхности воды.