ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.230 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В магазин отправили 15 ящиков помидоров, а остальные 25 ящиков на склад. Какую часть помидоров отправили в магазин, а какую – на склад?

В магазин – 15 ящ. — ? часть. На склад – 25 ящ. — ? часть. Всего – ?
1) 15 + 25 = 40 (ящ.) – помидоров всего;
2) 15 : 40 = 15/40 (часть) – ящиков помидор отправили в магазин;
3) 25 : 40 = 25/40 (часть) – ящиков помидор отправили на склад.
Ответ: 15/40 часть помидор; 25/40 часть помидор.

1) Сначала найдем общее количество ящиков помидоров.

Для этого нужно сложить количество ящиков, отправленных в магазин, и количество ящиков, отправленных на склад.

То есть:

15 (ящиков в магазин) + 25 (ящиков на склад) = 40 (ящиков всего)

Запишем:

$$15 + 25 = 40$$

Ответ: всего 40 ящиков помидоров.

2) Найдем, какую часть от общего количества составляет количество ящиков, отправленных в магазин.

Для этого нужно разделить количество ящиков, отправленных в магазин, на общее количество ящиков.

$$\text{часть в магазине} = \frac{15}{40}$$

Это означает, что из всех помидоров $\frac{15}{40}$ отправлено в магазин.

3) Найдем, какую часть от общего количества составляет количество ящиков, отправленных на склад.

Аналогично делим количество ящиков на склад на общее количество ящиков:

$$\text{часть на складе} = \frac{25}{40}$$

Это означает, что из всех помидоров $\frac{25}{40}$ отправлено на склад.

4) Можно упростить дроби, если требуется.

Для дроби $\frac{15}{40}$:

• Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
• Делители 15: 1, 3, 5, 15.
• Делители 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.
• Общий делитель: 1, 5.
• НОД = 5.

Разделим числитель и знаменатель на 5:

$$\frac{15}{40} = \frac{15 ÷ 5}{40 ÷ 5} = \frac{3}{8}$$

Для дроби $\frac{25}{40}$:

• Делители 25: 1, 5, 25.
• Делители 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.
• Общий делитель: 1, 5.
• НОД = 5.

Разделим числитель и знаменатель на 5:

$$\frac{25}{40} = \frac{25 ÷ 5}{40 ÷ 5} = \frac{5}{8}$$

5) Проверка: сумма частей должна равняться 1 (всему количеству).

$$\frac{3}{8} + \frac{5}{8} = \frac{3 + 5}{8} = \frac{8}{8} = 1$$

Все верно.

Ответ:

• В магазин отправлено $\frac{3}{8}$ часть всех помидоров.
• На склад отправлено $\frac{5}{8}$ часть всех помидоров.
• Всего отправлено 40 ящиков помидоров.