ГДЗ по математике 5 класс к учебнику Виленкина, Жохова – это незаменимый помощник для школьников, осваивающих основы математики. Он помогает лучше понять материал, закрепить навыки и успешно справляться с домашними заданиями.
Структурированность
ГДЗ полностью соответствует учебнику, разделено на главы и темы, что делает поиск решений удобным и быстрым. Каждая тема сопровождается подробными пояснениями, которые помогают ученикам не просто списывать, а разбираться в методах решения.
Разнообразие задач
Сборник содержит ответы на все задания из учебника, включая базовые упражнения, задачи повышенной сложности и практические примеры. Это позволяет ученикам разного уровня подготовки найти нужные решения и отработать навыки.
Иллюстрации и схемы
Многие задачи сопровождаются наглядными графиками, таблицами и пояснительными схемами, что упрощает понимание материала.
ГДЗ по математике 5 класс Виленкин, Жохов – это удобный инструмент для самопроверки, подготовки к контрольным и успешного освоения предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.23 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Ребро первого куба 8 дм, а второго – 4 дм. Во сколько раз объём второго куба меньше объёма первого? Во сколько раз площадь поверхности второго куба меньше площади поверхности первого?
Ребро куба 1 – 8 дм;
Ребро куба 2 – 4 дм;
V1 > V2 – ? во сколько меньше.
1) 8³ = 8 ∙ 8 ∙ 8 = 512 (дм²) – площадь первого куба;
2) 4³ = 4 ∙ 4 ∙ 4 = 64 (дм²) – площадь второго куба;
3) 512 : 64 = 8 (раз) – во сколько раз меньше.
Ребро куба 1 – 8 дм;
Ребро куба 2 – 4 дм;
Sпов.1 > Sпов.2 – ? во сколько меньше.
Решение выражением: 8³ : 4³ = 512 : 64 = 8 (раз)
1) 6 ∙ 8² = 6 ∙ 64 = 384 (дм²) – площадь поверхности первого куба;
2) 6 ∙ 4² = 6 ∙ 16 = 96 (дм²) – площадь поверхности второго куба;
3) 384 : 96 = 4 (раза) – во сколько меньше.
Ответ: в 8 раз; в 4 раза.
Решение выражением: 6 ∙ 8² : 6 ∙ 4² = 64 : 16 = 4 (раз).
Ответ: в 8 раз объём второго куба меньше объёма первого;
в 4 раза площадь поверхности второго куба меньше площади поверхности первого.
1. Объёмы кубов:
Объём куба вычисляется по формуле:
V = a³, где a — длина ребра куба.
- Для первого куба:
V₁ = 8³ = 8 × 8 × 8 = 512 дм³.
Объём первого куба равен 512 кубических дециметров. - Для второго куба:
V₂ = 4³ = 4 × 4 × 4 = 64 дм³.
Объём второго куба равен 64 кубических дециметра.
2. Сравнение объёмов:
Чтобы узнать, во сколько раз объём первого куба больше объёма второго, нужно объём первого поделить на объём второго:
512 ÷ 64 = 8.
Значит, объём первого куба в 8 раз больше объёма второго.
3. Площади поверхности кубов:
Площадь поверхности куба вычисляется по формуле:
S = 6 × a², где a — длина ребра куба.
- Для первого куба:
S₁ = 6 × 8² = 6 × 64 = 384 дм². - Для второго куба:
S₂ = 6 × 4² = 6 × 16 = 96 дм².
4. Сравнение площадей поверхности:
Чтобы узнать, во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади второго, нужно площадь первого поделить на площадь второго:
384 ÷ 96 = 4.
Значит, площадь поверхности первого куба в 4 раза больше площади второго.
Итог:
- Объём первого куба в 8 раз больше объёма второго.
- Площадь поверхности первого куба в 4 раза больше площади второго.
Пояснение:
Объём куба зависит от куба длины ребра (третья степень), поэтому разница в длине ребра в 2 раза (8 дм и 4 дм) приводит к разнице в объёмах в 2³ = 8 раз.
Площадь поверхности зависит от квадрата длины ребра (вторая степень), поэтому разница в длине ребра в 2 раза приводит к разнице в площади поверхности в 2² = 4 раза.
Ответ:
Объём второго куба меньше объёма первого в 8 раз.
Площадь поверхности второго куба меньше площади первого в 4 раза.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.