ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.229 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

$1\, \text{т} = 1000\, \text{кг}$, тогда:

1. $1000 : 5 = 200\, (\text{кг})$ — в $\frac{1}{5}\, \text{т}$,
2. $1000 : 5 \cdot 2 = 200 \cdot 2 = 400\, (\text{кг})$ — в $\frac{2}{5}\, \text{т}$,
3. $1000 : 4 = 250\, (\text{кг})$ — в $\frac{1}{4}\, \text{т}$,
4. $1000 : 2 = 500\, (\text{кг})$ — в $\frac{1}{2}\, \text{т}$,
5. $1000 : 25 \cdot 7 = 40 \cdot 7 = 280\, (\text{кг})$ — в $\frac{7}{25}\, \text{т}$.

б) $1\, \text{мин} = 60\, \text{с}$, тогда:

1. $60 : 5 = 12\, (\text{с})$ — в $\frac{1}{5}\, \text{мин}$,
2. $60 : 5 \cdot 3 = 12 \cdot 3 = 36\, (\text{с})$ — в $\frac{3}{5}\, \text{мин}$,
3. $60 : 3 \cdot 2 = 20 \cdot 2 = 40\, (\text{с})$ — в $\frac{2}{3}\, \text{мин}$,
4. $60 : 6 \cdot 4 = 10 \cdot 4 = 40\, (\text{с})$ — в $\frac{4}{6}\, \text{мин}$,
5. $60 : 12 \cdot 5 = 5 \cdot 5 = 25\, (\text{с})$ — в $\frac{5}{12}\, \text{мин}$.

$1\, \text{а} = 100\, \text{м}^2$, тогда:

1. $100 : 4 = 25\, (\text{м}^2)$ — в $\frac{1}{4}\, \text{а}$,
2. $100 : 5 \cdot 2 = 20 \cdot 2 = 40\, (\text{м}^2)$ — в $\frac{2}{5}\, \text{а}$,
3. $100 : 8 = \frac{100}{8}\, (\text{м}^2)$ — в $\frac{1}{8}\, \text{а}$,
4. $100 : 8 \cdot 3 = (100 \cdot 3) : 8 = 300 : 8 = \frac{300}{8}\, (\text{м}^2)$ — в $\frac{3}{8}\, \text{а}$.

г) $1\, \text{м}^3 = 1000\, \text{дм}^3$, тогда:

1. $1000 : 4 = 250\, (\text{дм}^3)$ — в $\frac{1}{4}\, \text{м}^3$,
2. $1000 : 10 \cdot 2 = 100 \cdot 2 = 200\, (\text{дм}^3)$ — в $\frac{2}{10}\, \text{м}^3$,
3. $1000 : 10 \cdot 3 = 100 \cdot 3 = 300\, (\text{дм}^3)$ — в $\frac{3}{10}\, \text{м}^3$,
4. $1000 : 8 \cdot 3 = 125 \cdot 3 = 375\, (\text{дм}^3)$ — в $\frac{3}{8}\, \text{м}^3$.

а) $1\, \text{т} = 1000\, \text{кг}$, тогда рассчитаем массу в килограммах для каждой дроби тонны:

1) Найдем массу, которая соответствует $\frac{1}{5}$ тонны:

$$1000 \div 5 = 200 \, \text{(кг)}$$

То есть, в $\frac{1}{5}$ тонны содержится 200 кг.

2) Найдем массу, которая соответствует $\frac{2}{5}$ тонны:

$$1000 \div 5 \times 2 = 200 \times 2 = 400 \, \text{(кг)}$$

То есть, в $\frac{2}{5}$ тонны содержится 400 кг.

3) Найдем массу, которая соответствует $\frac{1}{4}$ тонны:

$$1000 \div 4 = 250 \, \text{(кг)}$$

То есть, в $\frac{1}{4}$ тонны содержится 250 кг.

4) Найдем массу, которая соответствует $\frac{1}{2}$ тонны:

$$1000 \div 2 = 500 \, \text{(кг)}$$

То есть, в $\frac{1}{2}$ тонны содержится 500 кг.

5) Найдем массу, которая соответствует $\frac{7}{25}$ тонны:

$$1000 \div 25 \times 7 = 40 \times 7 = 280 \, \text{(кг)}$$

То есть, в $\frac{7}{25}$ тонны содержится 280 кг.

б) $1\, \text{мин} = 60\, \text{с}$, рассчитаем количество секунд в заданных долях минуты:

1) Время, соответствующее $\frac{1}{5}$ минуты:

$$60 \div 5 = 12 \, \text{(с)}$$

2) Время, соответствующее $\frac{3}{5}$ минуты:

$$60÷5\times 3=12\times 3=36\text{(с)}$$

3) Время, соответствующее $\frac{2}{3}$ минуты:

$$60÷3\times 2=20\times 2=40\text{(с)}$$

4) Время, соответствующее $\frac{4}{6}$ минуты (сокращаем $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$, но считаем как дано):

$$60 \div 6 \times 4 = 10 \times 4 = 40 \, \text{(с)}$$

5) Время, соответствующее $\frac{5}{12}$ минуты:

$$60 \div 12 \times 5 = 5 \times 5 = 25 \, \text{(с)}$$

в) $1\, \text{а} = 100\, \text{м}^2$, вычислим площадь в квадратных метрах для каждой дроби:

1) Площадь, соответствующая $\frac{1}{4}$ а:

$$100 \div 4 = 25 \, \text{(м}^2)$$

2) Площадь, соответствующая $\frac{2}{5}$ а:

$$100 \div 5 \times 2 = 20 \times 2 = 40 \, \text{(м}^2)$$

3) Площадь, соответствующая $\frac{1}{8}$ а:

$$100 \div 8 = 12.5 \, \text{(м}^2)$$

4) Площадь, соответствующая $\frac{3}{8}$ а:

$$(100 \times 3) \div 8 = 300 \div 8 = 37.5 \, \text{(м}^2)$$

г) $1\, \text{м}^3 = 1000\, \text{дм}^3$, вычислим объемы в дм³ для каждой дроби кубометра:

1) Объем, соответствующий $\frac{1}{4}$ м³:

$$1000 \div 4 = 250 \, \text{(дм}^3)$$

2) Объем, соответствующий $\frac{2}{10}$ м³:

$$1000 \div 10 \times 2 = 100 \times 2 = 200 \, \text{(дм}^3)$$

3) Объем, соответствующий $\frac{3}{10}$ м³:

$$1000 \div 10 \times 3 = 100 \times 3 = 300 \, \text{(дм}^3)$$

4) Объем, соответствующий $\frac{3}{8}$ м³:

$$1000 \div 8 \times 3 = 125 \times 3 = 375 \, \text{(дм}^3)$$