ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.227 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:

а) 6/19 — 3/19 + 15/19;

б) 19/21 — 17/21 + 9/21;

в) 25/32 — 6/32 + 19/32;

г) (19/23 — 8/23) + (16/23 — 11/23).

а)

$$\frac{6}{19} — \frac{3}{19} + \frac{15}{19} = \frac{3}{19} + \frac{15}{19} = \frac{18}{19}.$$

б)

$$\frac{19}{21} — \frac{17}{21} + \frac{9}{21} = \frac{2}{21} + \frac{9}{21} = \frac{11}{21}.$$

в)

$$\frac{25}{32} — \frac{6}{32} + \frac{19}{32} = \frac{19}{32} + \frac{19}{32} = \frac{38}{32}.$$

г)

$$\left( \frac{19}{23} — \frac{8}{23} \right) + \left( \frac{16}{23} — \frac{11}{23} \right) = \frac{11}{23} + \frac{5}{23} = \frac{16}{23}.$$

а)

У нас есть выражение:

$$\frac{6}{19} — \frac{3}{19} + \frac{15}{19}$$

Приведение дробей с одинаковыми знаменателями. Все дроби имеют одинаковый знаменатель (19), поэтому мы можем просто складывать и вычитать числители.

Сначала вычитаем:

$$\frac{6}{19} — \frac{3}{19} = \frac{6 — 3}{19} = \frac{3}{19}$$

Теперь добавляем оставшуюся дробь:

$$\frac{3}{19} + \frac{15}{19} = \frac{3 + 15}{19} = \frac{18}{19}$$

Таким образом, результат для а) равен:

$$\frac{18}{19}$$

б)

Здесь у нас выражение:

$$\frac{19}{21} — \frac{17}{21} + \frac{9}{21}$$

Приведение дробей с одинаковыми знаменателями. Опять же, все дроби имеют одинаковый знаменатель (21), поэтому можно работать только с числителями.

Сначала вычитаем:

$$\frac{19}{21} — \frac{17}{21} = \frac{19 — 17}{21} = \frac{2}{21}$$

Затем добавляем оставшуюся дробь:

$$\frac{2}{21} + \frac{9}{21} = \frac{2 + 9}{21} = \frac{11}{21}$$

Результат для б) равен:

$$\frac{11}{21}$$

в)

Здесь у нас выражение:

$$\frac{25}{32} — \frac{6}{32} + \frac{19}{32}$$

Приведение дробей с одинаковыми знаменателями. Все дроби имеют одинаковый знаменатель (32), значит, опять можно работать с числителями.

Сначала вычитаем:

$$\frac{25}{32} — \frac{6}{32} = \frac{25 — 6}{32} = \frac{19}{32}$$

Затем добавляем оставшуюся дробь:

$$\frac{19}{32} + \frac{19}{32} = \frac{19 + 19}{32} = \frac{38}{32}$$

Результат для в) равен:

$$\frac{38}{32}$$

Дополнительно можно упростить эту дробь. Давайте найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$$\text{НОД}(38, 32) = 2$$

Разделим числитель и знаменатель на 2:

$$\frac{38}{32} = \frac{38 \div 2}{32 \div 2} = \frac{19}{16}$$

Таким образом, упрощенная форма для в) — это:

$$\frac{19}{16}$$

г)

У нас выражение:

$$\left( \frac{19}{23} — \frac{8}{23} \right) + \left( \frac{16}{23} — \frac{11}{23} \right)$$

Приведение дробей с одинаковыми знаменателями. У нас снова одинаковые знаменатели (23).

Сначала вычитаем в каждой из скобок:

$$\frac{19}{23} — \frac{8}{23} = \frac{19 — 8}{23} = \frac{11}{23}$$ $$\frac{16}{23} — \frac{11}{23} = \frac{16 — 11}{23} = \frac{5}{23}$$

Теперь складываем результаты:

$$\frac{11}{23} + \frac{5}{23} = \frac{11 + 5}{23} = \frac{16}{23}$$

Результат для г) равен:

$$\frac{16}{23}$$

Итак, окончательные результаты:

а) $\frac{18}{19}$

б) $\frac{11}{21}$

в) $\frac{38}{32} \Rightarrow \frac{19}{16}$ (упрощено)

г) $\frac{16}{23}$

Каждое выражение было решено поэтапно, с подробным объяснением каждого шага.