ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.226 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

а) Сколько воздуха проходит через лёгкие человека за 1 мин; за 1 ч; за сутки, если в спокойном состоянии человек вдыхает по 500 см³ воздуха и делает 16 дыханий в минуту?
б) Сколько крови перекачивает сердце человека за 1 мин; за 1 ч; за сутки при пульсе 70 ударов в минуту, если за одно сокращение сердце человека выталкивает 150 см³ крови?

а) 1 мин – 16 дыханий;
1 дыхание – 500 см³ воздуха;
1 мин – ? воздуха;
1 ч – ? воздуха;
1 сутки – ? воздуха.

1 ч = 60 мин;
1 сутки = 24 ч.

1) 500 ∙ 16 = 8000 (см³) = 8 (дм³) – воздуха проходит за 1 минуту;
2) 8000 ∙ 60 = 480 (дм³) – воздуха проходит за 1 час;
3) 480 ∙ 24 = 11 520 (дм³) – воздуха проходит за сутки.

Ответ: 8 дм³; 480 дм³; 11 520 дм³.

б) 1 мин – 70 ударов;
1 сокращение – 150 см³ крови;
1 мин – ? крови;
1 час – 7 крови;
1 сутки – ? крови.

1 ч = 60 мин;
1 сутки = 24 ч.

1) 150 ∙ 70 = 10 500 (см³) – крови перекачивает сердце человека за 1 минуту;
2) 10 500 ∙ 60 = 630 000 (см³) = 630 (дм³) – крови перекачивает сердце человека за 1 час;
3) 630 ∙ 24 = 15 120 (дм³) – крови перекачивает сердце человека за сутки.

Ответ: 10 500 см³; 630 дм³; 15 120 дм³.

Задача а)

Исходные данные:

• 1 минута — 16 дыханий.
• 1 дыхание — 500 см³ воздуха.
• Нужно узнать, сколько воздуха проходит за 1 минуту, 1 час и 1 сутки.

Воздух, проходящий за 1 минуту
Для того чтобы узнать, сколько воздуха проходит за 1 минуту, умножим количество дыханий (16) на объём одного дыхания (500 см³):

$$500{\text{см}}^3\times 16=8000{\text{см}}^3$$

Итак, за одну минуту проходит 8000 см³ воздуха. Для удобства переведем это в дм³, поскольку 1 дм³ = 1000 см³:

$$\frac{8000{\text{см}}^3}{1000}=8{\text{дм}}^3$$

Ответ за 1 минуту: 8 дм³.

Воздух, проходящий за 1 час
Так как в одном часе 60 минут, чтобы узнать, сколько воздуха проходит за 1 час, умножим объём воздуха, проходящий за 1 минуту (8 дм³), на количество минут в часе:

$$8{\text{дм}}^3\times 60=480{\text{дм}}^3$$

Ответ за 1 час: 480 дм³.

Воздух, проходящий за 1 сутки
В одном сутки 24 часа. Для того чтобы узнать, сколько воздуха проходит за сутки, умножим количество воздуха, проходящее за 1 час (480 дм³), на количество часов в сутках:

$$480{\text{дм}}^3\times 24=11520{\text{дм}}^3$$

Ответ за 1 сутки: 11 520 дм³.

Ответ для задачи а):

• 8 дм³ — за 1 минуту.
• 480 дм³ — за 1 час.
• 11 520 дм³ — за 1 сутки.

Задача б)

Исходные данные:

• 1 минута — 70 ударов сердца.
• 1 сокращение — 150 см³ крови.
• Нужно вычислить, сколько крови перекачивает сердце за 1 минуту, 1 час и 1 сутки.

Кровь, перекачиваемая за 1 минуту
Для того чтобы узнать, сколько крови перекачивает сердце за 1 минуту, умножим количество ударов (70) на объём крови, который перекачивается за 1 удар (150 см³):

$$150{\text{см}}^3\times 70=10500{\text{см}}^3$$

Ответ за 1 минуту: 10 500 см³.

Кровь, перекачиваемая за 1 час
В одном часе 60 минут. Чтобы узнать, сколько крови перекачивает сердце за 1 час, умножим количество крови, перекачиваемое за 1 минуту (10 500 см³), на количество минут в часе:

$$10500{\text{см}}^3\times 60=630000{\text{см}}^3$$

Теперь переведём см³ в дм³, поскольку 1 дм³ = 1000 см³:

$$\frac{630000{\text{см}}^3}{1000}=630{\text{дм}}^3$$

Ответ за 1 час: 630 дм³.

Кровь, перекачиваемая за 1 сутки
В одном сутки 24 часа. Чтобы узнать, сколько крови перекачивает сердце за сутки, умножим количество крови, перекачиваемое за 1 час (630 дм³), на количество часов в сутках:

$$630{\text{дм}}^3\times 24=15120{\text{дм}}^3$$

Ответ за 1 сутки: 15 120 дм³.

Ответ для задачи б):

• 10 500 см³ — за 1 минуту.
• 630 дм³ — за 1 час.
• 15 120 дм³ — за 1 сутки.

Общий ответ:

• а) 8 дм³ (за 1 минуту), 480 дм³ (за 1 час), 11 520 дм³ (за 1 сутки).
• б) 10 500 см³ (за 1 минуту), 630 дм³ (за 1 час), 15 120 дм³ (за 1 сутки).