ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.225 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Бревно длиной 6 м распилили на равные части n распилами. Запишите длину одной части бревна. Вычислите длину одной части при n = 1; 2; 3.

Так как количество частей бревен будет на 1 больше, чем распилов, то 6 : (n + 1) – длина одной части бревна.
Если n = 1, то 6 : (1 + 1) = 6 : 2 = 3 (м) – длина одной части;
Если n = 2, то 6 : (2 + 1) = 6 : 3 = 2 (м) – длина одной части;
Если n = 3, то 6 : (3 + 1) = 6 : 4 = 6/4 (м) = 1 м 50 см – длина одной части.

У нас есть бревно длиной 6 метров, и оно делится на части. Количество частей будет на 1 больше, чем количество распилов, а значит, если количество распилов равно $n$, то количество частей будет $n + 1$.

Шаг 1. Вычисление длины одной части

Длина бревна делится на количество частей. Таким образом, длина одной части будет равна:

$$\text{Длина одной части} = \frac{6}{n + 1}$$

Где $n$ — количество распилов.

Шаг 2. Подставляем разные значения $n$

Когда $n = 1$:

Если распилов $n = 1$, то количество частей будет $1 + 1 = 2$. Подставляем в формулу для нахождения длины одной части:

$$\text{Длина одной части} = \frac{6}{1 + 1} = \frac{6}{2} = 3 \, \text{м}$$

Ответ: 3 метра — длина одной части.

Когда $n = 2$:

Если распилов $n = 2$, то количество частей будет $2 + 1 = 3$. Подставляем в формулу:

$$\text{Длина одной части} = \frac{6}{2 + 1} = \frac{6}{3} = 2 \, \text{м}$$

Ответ: 2 метра — длина одной части.

Когда $n = 3$:

Если распилов $n = 3$, то количество частей будет $3 + 1 = 4$. Подставляем в формулу:

$$\text{Длина одной части} = \frac{6}{3 + 1} = \frac{6}{4} = 1,5 \, \text{м}$$

Ответ: 1 метр 50 сантиметров — длина одной части.

Итог:

1. Для $n = 1$, длина одной части: 3 метра.
2. Для $n = 2$, длина одной части: 2 метра.
3. Для $n = 3$, длина одной части: 1 метр 50 сантиметров.