ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.223 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Что получится, если:
а) удвоить половину числа n; б) увеличить в 4 раза четверть числа n?

а) получится само число n, так как 2 раза по половине – это целое.
б) получится число n, так как 4 раза по четверти – получится целое.

а) Получится само число $n$, так как 2 раза по половине – это целое.

Задача:
Мы должны доказать, что $2 \times \frac{1}{2} = 1$. То есть, если мы умножим число $\frac{1}{2}$ два раза, то получим целое число.

Решение:

• Начнем с того, что умножение дроби на целое число означает, что мы прибавляем это число несколько раз. В данном случае, нам нужно умножить $\frac{1}{2}$ дважды.
• Умножим:

$$2 \times \frac{1}{2} = \frac{2 \times 1}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

То есть, $2 \times \frac{1}{2} = 1$, что и является целым числом.

Интерпретация:
Это означает, что когда мы умножаем дробь $\frac{1}{2}$ дважды, результатом будет целое число. В данном контексте, это доказывает, что дважды половина дает одно целое.

б) Получится число $n$, так как 4 раза по четверти – это целое.

Задача:
Мы должны доказать, что $4 \times \frac{1}{4} = 1$. То есть, если мы умножим $\frac{1}{4}$ четыре раза, то получим целое число.

Решение:

• Начнем с того, что умножение дроби $\frac{1}{4}$ на целое число будет аналогично многократному сложению этой дроби. В данном случае, нам нужно умножить $\frac{1}{4}$ на 4.
• Умножим:

$$4 \times \frac{1}{4} = \frac{4 \times 1}{4} = \frac{4}{4} = 1$$

То есть, $4 \times \frac{1}{4} = 1$, и это также целое число.

Интерпретация:
Это объясняет, что при умножении четверти на 4 мы получаем целое число 1. Таким образом, утверждение верно: 4 раза по четверти – это целое.

Вывод:
В обоих случаях мы рассматриваем умножение дроби на число, и в обоих примерах результатом является целое число.