ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.220 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Объясните, как на координатном луче отметить точки:
а) A (1/9); б) B (4/9); в) C (3/3); г) D (14/9); д) Е (2/27).

Единичный отрезок нужно принять за 27 клеток.
а) 27 : 9 = 3 (клетки) – точка A (1/9);
б) 27 : 9 ∙ 4 = 3 ∙ 4 = 12 (клеток) – точка B (4/9);
в) 3 : 3 = 1 – значит 27 клеток – точка C (3/3);
г) 27 : 9 ∙ 14 = 3 ∙ 14 = 42 (клетки) – точка D (14/9);
д) 27 : 27 ∙ 2 = 1 ∙ 2 = 2 (клетки) – точка E (2/27).

а) 27 : 9 = 3 (клетки) – точка A (1/9)

1. У нас есть единичный отрезок, который состоит из 27 клеток.
2. Нужно найти, где находится точка A, которая соответствует значению $\frac{1}{9}$ единичного отрезка.
3. Для этого делим 27 клеток на 9 частей: $27 \div 9 = 3$ клеток.
4. Значит, точка A делит отрезок на 9 равных частей, и её положение будет через 3 клетки от начала.

Точка A расположена через 3 клетки от начала отрезка, и это соответствует значению $\frac{1}{9}$ отрезка.

б) 27 : 9 ∙ 4 = 3 ∙ 4 = 12 (клеток) – точка B (4/9)

1. Для нахождения точки B, которая соответствует $\frac{4}{9}$, мы также делим 27 клеток на 9 частей (как в предыдущем шаге).
2. Теперь нужно умножить количество клеток на 4: $27 \div 9 = 3$ клетки, и затем $3 \times 4 = 12$ клеток.
3. Точка B расположена через 12 клеток от начала отрезка.

Точка B находится через 12 клеток от начала отрезка, что соответствует значению $\frac{4}{9}$ отрезка.

в) 3 : 3 = 1 – значит 27 клеток – точка C (3/3)

1. Точка C соответствует $\frac{3}{3}$, то есть полной длине отрезка.
2. Делим 27 клеток на 3 части: $27 \div 3 = 9$ клеток.
3. Поскольку $\frac{3}{3} = 1$, точка C находится на конце отрезка, то есть через 27 клеток от начала.

Точка C находится на конце отрезка, через 27 клеток, и соответствует значению $\frac{3}{3}$ отрезка (что равно 1).

г) 27 : 9 ∙ 14 = 3 ∙ 14 = 42 (клетки) – точка D (14/9)

1. Точка D соответствует $\frac{14}{9}$, и для её нахождения нужно разделить 27 клеток на 9 частей (как в предыдущих шагах).
2. Умножаем количество клеток на 14: $27 \div 9 = 3$ клетки, и затем $3 \times 14 = 42$ клетки.
3. Таким образом, точка D будет находиться через 42 клетки от начала.

Однако, так как 42 клетки превышают длину отрезка в 27 клеток, точка D расположена за пределами отрезка и будет показывать, что она выходит за пределы.

Точка D, с координатой $\frac{14}{9}$, фактически выходит за пределы отрезка.

д) 27 : 27 ∙ 2 = 1 ∙ 2 = 2 (клетки) – точка E (2/27)

1. Точка E соответствует $\frac{2}{27}$, то есть 2 клеткам из 27.
2. Для нахождения точки E делим 27 клеток на 27 частей: $27 \div 27 = 1$ клетка.
3. Затем умножаем количество клеток на 2: $1 \times 2 = 2$ клетки.
4. Точка E расположена через 2 клетки от начала отрезка.

Точка E находится через 2 клетки от начала отрезка и соответствует значению $\frac{2}{27}$ отрезка.

Итоговые положения точек:

• Точка A $\frac{1}{9}$ — 3 клетки от начала.
• Точка B $\frac{4}{9}$ — 12 клеток от начала.
• Точка C $\frac{3}{3}$ — 27 клеток от начала (конец отрезка).
• Точка D $\frac{14}{9}$ — 42 клетки (выходит за пределы отрезка).
• Точка E $\frac{2}{27}$ — 2 клетки от начала.