ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.214 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Лыжник за 10 мин проходит 4 км. Найдите скорость лыжника.

Скорость – ?
Расстояние – 4 км.
Время – 10 мин.

4 км : 10 мин = 4/10
км/мин – скорость лыжника.

Или:

4 км = 4000 м;
4000 м : 10 мин = 400 м/мин – скорость лыжника.

Ответ:
4/10
км/мин или 400 м/мин.

Дано:

• Расстояние $S = 4$ км
• Время $t = 10$ минут
• Нужно найти скорость $v$

Шаг 1. Определение формулы скорости

Скорость — это отношение расстояния к времени, то есть:

$$v = \frac{S}{t}$$

где
$v$ — скорость,
$S$ — пройденное расстояние,
$t$ — затраченное время.

Шаг 2. Подставляем известные значения

Подставим данные из условия:

$$v = \frac{4 \text{ км}}{10 \text{ мин}} = \frac{4}{10} \text{ км/мин}$$

Шаг 3. Упрощаем дробь

Дробь $\frac{4}{10}$ можно сократить на 2:

$$\frac{4}{10} = \frac{4 \div 2}{10 \div 2} = \frac{2}{5} \text{ км/мин}$$

Шаг 4. Перевод в другие единицы измерения (метры и минуты)

Для большей наглядности переведём километры в метры. Известно, что

$$1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$$

Тогда расстояние:

$$4 \text{ км} = 4 \times 1000 = 4000 \text{ м}$$

Теперь рассчитаем скорость в метрах в минуту:

$$v = \frac{4000 \text{ м}}{10 \text{ мин}} = 400 \text{ м/мин}$$

Шаг 5. Итог

• Скорость лыжника в километрах в минуту равна $\frac{2}{5}$ км/мин
• Скорость лыжника в метрах в минуту равна 400 м/мин

Ответ:

$$\boxed{ v = \frac{2}{5} \text{ км/мин} \quad \text{или} \quad 400 \text{ м/мин} }$$

Если потребуется, можно также перевести скорость в километры в час:

$$10 \text{ мин} = \frac{10}{60} \text{ часа} = \frac{1}{6} \text{ часа}$$

Тогда скорость в км/ч:

$$v = \frac{4 \text{ км}}{\frac{1}{6} \text{ ч}} = 4 \times 6 = 24 \text{ км/ч}$$

Итог с дополнительным переводом:

• $\frac{2}{5}$ км/мин
• 400 м/мин
• 24 км/ч