ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.209 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Развивай мышление. Какое из четырёх чисел не обладает свойством, которым обладают остальные три числа.
Сформулируйте это свойство.

а) Число 65 – лишнее, так как оно не является квадратом натурального числа.
36 = 6²;
64 = 8²;
169 = 13².

б) Число 4 – лишнее, так как оно не является кубом натурального числа.
1 = 1³;
27 = 3³;
64 = 4³.

в) Число 62 – лишнее, так как оно не делится на 4 нацело.
16 : 4 = 4;
56 : 4 = 14;
48 : 4 = 12.

г) Число 14 — лишнее, так как оно чётное, а остальные нечётные числа.

а) Найдем, какие числа из набора являются квадратами натуральных чисел.

• Число 36. Проверим: $\sqrt{36} = 6$, при этом 6 — натуральное число. Значит, 36 — квадрат натурального числа.
• Число 64. Проверим: $\sqrt{64} = 8$, 8 — натуральное число. Значит, 64 — квадрат натурального числа.
• Число 169. Проверим: $\sqrt{169} = 13$, 13 — натуральное число. Значит, 169 — квадрат натурального числа.
• Число 65. Проверим: $\sqrt{65} \approx 8.06$, не является целым числом, значит 65 не является квадратом натурального числа.

Вывод: Число 65 лишнее, так как оно не является квадратом натурального числа, в отличие от остальных чисел.

б) Определим, какие числа из набора являются кубами натуральных чисел.

• Число 1. Проверим: $\sqrt[3]{1} = 1$, натуральное число. Значит, 1 — куб натурального числа.
• Число 27. Проверим: $\sqrt[3]{27} = 3$, натуральное число. Значит, 27 — куб натурального числа.
• Число 64. Проверим: $\sqrt[3]{64} = 4$, натуральное число. Значит, 64 — куб натурального числа.
• Число 4. Проверим: $\sqrt[3]{4} \approx 1.587$, не натуральное число. Значит, 4 не является кубом натурального числа.

Вывод: Число 4 лишнее, так как не является кубом натурального числа.

в) Проверим делимость чисел на 4:

• Число 16. Делим: $16 : 4 = 4$, без остатка. Значит, 16 делится на 4 нацело.
• Число 56. Делим: $56 : 4 = 14$, без остатка. Значит, 56 делится на 4 нацело.
• Число 48. Делим: $48 : 4 = 12$, без остатка. Значит, 48 делится на 4 нацело.
• Число 62. Делим: $62 : 4 = 15.5$, с остатком 2. Значит, 62 не делится на 4 нацело.

Вывод: Число 62 лишнее, так как оно не делится на 4 нацело.

г) Определим четность и нечетность чисел:

• Число 14. Проверим: $14 : 2 = 7$, без остатка, значит число 14 — четное.
• Остальные числа (по условию задачи — не указаны, но предполагается, что остальные — нечетные).
  Так как 14 — единственное четное число среди нечётных, оно выделяется.

Вывод: Число 14 лишнее, так как оно четное, а остальные числа — нечетные.