ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.208 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:
а) 87 619 + 57 994 : 271 — 15 975 : 75;
б) 532 · 109 — 48 016 + 13 631 : 43.
Для выражения а) составьте алгоритм и схему вычисления.

а) 87 619 + 57 994 : 271 — 15 975 : 75 = 87 620.

1) 57 994 : 271 = 214;

2) 15 975 : 75 = 213;

3) 87 619 + 214 = 87 833;

4) 87 833 – 213 = 87 620.

б) 532 ∙ 109 — 48 016 + 13 631 : 43 =10 289.
1) 532 ∙ 109 = 57 988;

2) 13 631 : 43 = 317;

3) 57 988 – 48 016 = 9972;

4) 9972 + 317 = 10 289.

Алгоритм для а):
1) Разделить 57 994 на 271;
2) Разделить 15 975 на 75;
3) К числу 87 619 прибавить результат команды 1;
4) Из результата команды 3 вычесть результат команды 2.

Схема для а):

а) Выражение:
$87\,619 + \frac{57\,994}{271} — \frac{15\,975}{75} = ?$

Шаг 1: Вычисляем деление $57\,994 \div 271$.

• Делим 57 994 на 271.
• 271 умещается в 57 994 ровно 214 раз (проверка: $271 \times 214 = 57\,994$).
• Ответ: $57\,994 \div 271 = 214.$

Шаг 2: Вычисляем деление $15\,975 \div 75$.

• Делим 15 975 на 75.
• 75 умещается в 15 975 ровно 213 раз (проверка: $75 \times 213 = 15\,975$).
• Ответ: $15\,975 \div 75 = 213.$

Шаг 3: Прибавляем результат первого деления к числу 87 619.

• $87\,619 + 214 = 87\,833.$

Шаг 4: Вычитаем результат второго деления из результата третьего шага.

• $87\,833 — 213 = 87\,620.$

Итог:

$$87\,619 + \frac{57\,994}{271} — \frac{15\,975}{75} = 87\,620.$$

б) Выражение:

$$532 \times 109 — 48\,016 + \frac{13\,631}{43} = ?$$

Шаг 1: Вычисляем умножение $532 \times 109$.

• $532 \times 100 = 53\,200$
• $532 \times 9 = 4\,788$
• Складываем: $53\,200 + 4\,788 = 57\,988.$
• Ответ: $532 \times 109 = 57\,988.$

Шаг 2: Вычисляем деление $13\,631 \div 43$.

• 43 умещается в 13 631 ровно 317 раз (проверка: $43 \times 317 = 13\,631$).
• Ответ: $13\,631 \div 43 = 317.$

Шаг 3: Вычитаем из результата умножения число 48 016.

• $57\,988 — 48\,016 = 9\,972.$

Шаг 4: Прибавляем результат второго деления к результату третьего шага.

• $9\,972 + 317 = 10\,289.$

Итог:

$$532 \times 109 — 48\,016 + \frac{13\,631}{43} = 10\,289.$$

Алгоритм решения для части а):

1. Разделить число 57 994 на 271.
2. Разделить число 15 975 на 75.
3. К числу 87 619 прибавить результат первого деления.
4. Из результата третьего шага вычесть результат второго деления.