ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.206 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

С трёх участков собрали 1280 кг клубники.
С первых двух собрали 925 кг, причём со второго собрали на 119 кг больше, чем с третьего.
Сколько клубники собрали с каждого участка?

1) 1280 – 925 = 355 (кг) – клубники собрали с 3 участка;
2) 355 + 119 = 474 (кг) – клубники собрали со 2 участка;
3) 925 – 474 = 451 (кг) – клубники собрали с 1 участка.

Ответ: 451 кг; 474 кг; 355 кг.

1. Сначала найдём, сколько клубники собрали с третьего участка и с третьего и второго вместе.

Из условия:

• Обозначим количество клубники, собранной с третьего участка, как $x$.
• Тогда с второго участка собрали на 119 кг меньше, то есть $x — 119$.
• С первого участка — осталось неизвестное количество.

Сумма клубники со всех трёх участков равна 1280 кг, то есть:

$$\text{Первый участок} + \text{Второй участок} + \text{Третий участок} = 1280$$

По условию, со второго и третьего участков вместе собрали:

$$x + (x — 119) = 2x — 119$$

Количество клубники с первого участка будет:

$$1280 — (2x — 119) = 1280 — 2x + 119 = 1399 — 2x$$

2. Теперь нужно найти значения, которые соответствуют приведённым в задаче числам.

Из решения задачи нам известно, что:

• С третьего участка собрано 355 кг.
• Со второго участка — 119 кг меньше, значит:

$$355 — 119 = 236 \text{ кг}$$

• С первого участка:

$$1280 — (355 + 236) = 1280 — 591 = 689 \text{ кг}$$

3. Проверка по шагам решения из задачи:

Шаг 1:

$$1280 — 925 = 355 \text{ кг} \quad \Rightarrow \quad 355 \text{ кг — клубники с 3 участка}$$

Объяснение:
Общее количество клубники 1280 кг. Если отнять 925 кг, останется 355 кг. Это говорит о том, что с третьего участка собрали 355 кг.

Шаг 2:

$$355 + 119 = 474 \text{ кг} \quad \Rightarrow \quad 474 \text{ кг — клубники со 2 участка}$$

Объяснение:
Со второго участка клубники собрали на 119 кг больше, чем с третьего. С третьего — 355 кг, значит со второго:

$$355 + 119 = 474 \text{ кг}$$

Шаг 3:

$$925 — 474 = 451 \text{ кг} \quad \Rightarrow \quad 451 \text{ кг — клубники с 1 участка}$$

Объяснение:
Всего с первого и второго участков вместе собрано 925 кг. Из них 474 кг — со второго участка, значит с первого:

$$925 — 474 = 451 \text{ кг}$$

Ответ:

• С первого участка собрано 451 кг клубники.
• Со второго участка собрано 474 кг клубники.
• С третьего участка собрано 355 кг клубники.