ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.201 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите корень уравнения:

а)

$$\frac{19}{30} — x = \frac{14}{30} — \frac{3}{30}$$ $$\frac{19}{30} — x = \frac{11}{30}$$ $$x = \frac{19}{30} — \frac{11}{30} = \frac{8}{30}$$

Ответ: $\frac{8}{30}$.

б)

$$\frac{18}{25} — \frac{7}{25} + y = \frac{14}{25}$$ $$\frac{11}{25} + y = \frac{14}{25}$$ $$y = \frac{14}{25} — \frac{11}{25} = \frac{3}{25}$$

Ответ: $\frac{3}{25}$.

$$\boxed{\frac{8}{30}, \frac{3}{25}}$$

а)

Дано уравнение:

$$\frac{19}{30} — x = \frac{14}{30} — \frac{3}{30}$$

Шаг 1. Выполним вычитание дробей справа:

$$\frac{14}{30} — \frac{3}{30} = \frac{14 — 3}{30} = \frac{11}{30}$$

Тогда уравнение становится:

$$\frac{19}{30} — x = \frac{11}{30}$$

Шаг 2. Чтобы найти $x$, нужно из левой части выразить $x$. Для этого перенесём $x$ в правую часть уравнения, а $\frac{11}{30}$ в левую, меняя знаки:

$$\frac{19}{30} — \frac{11}{30} = x$$

Шаг 3. Выполним вычитание дробей слева. Так как у дробей одинаковый знаменатель, вычитаем числители:

$$\frac{19 — 11}{30} = \frac{8}{30}$$

Шаг 4. Проверим, можно ли сократить дробь $\frac{8}{30}$.

Оба числа делятся на 2:

$$\frac{8 \div 2}{30 \div 2} = \frac{4}{15}$$

Ответ:

$$x = \frac{4}{15}$$

б)

Дано уравнение:

$$\frac{18}{25} — \frac{7}{25} + y = \frac{14}{25}$$

Шаг 1. Выполним вычитание дробей слева:

$$\frac{18}{25} — \frac{7}{25} = \frac{18 — 7}{25} = \frac{11}{25}$$

Уравнение становится:

$$\frac{11}{25} + y = \frac{14}{25}$$

Шаг 2. Чтобы найти $y$, перенесём $\frac{11}{25}$ в правую часть, меняя знак на противоположный:

$$y = \frac{14}{25} — \frac{11}{25}$$

Шаг 3. Вычитаем дроби с одинаковым знаменателем:

$$y = \frac{14 — 11}{25} = \frac{3}{25}$$

Ответ:

$$y = \frac{3}{25}$$