ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.200 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите:

а) $\frac{5}{13} + \frac{2}{13} — \frac{4}{13} = \frac{7}{13} — \frac{4}{13} = \frac{3}{13}$;

б) $\frac{7}{21} + \frac{12}{21} — \frac{9}{21} = \frac{19}{21} — \frac{9}{21} = \frac{10}{21}$;

в) $\frac{12}{22} — \frac{5}{22} — \frac{5}{22} = \frac{7}{22} — \frac{5}{22} = \frac{2}{22}$;

г) $\frac{25}{53} — \frac{10}{53} + \frac{3}{53} = \frac{15}{53} + \frac{3}{53} = \frac{18}{53}$.

а) $\frac{5}{13} + \frac{2}{13} — \frac{4}{13}$

1. Сложим первые две дроби: $\frac{5}{13} + \frac{2}{13}$
   При сложении дробей с одинаковыми знаменателями складываем только числители, знаменатель оставляем тот же:

   $$\frac{5 + 2}{13} = \frac{7}{13}$$

2. Теперь из полученной суммы $\frac{7}{13}$ вычитаем третью дробь $\frac{4}{13}$
   При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями вычитаем числители:

   $$\frac{7 — 4}{13} = \frac{3}{13}$$

3. Ответ: $\frac{3}{13}$

б) $\frac{7}{21} + \frac{12}{21} — \frac{9}{21}$

1. Сложим первые две дроби: $\frac{7}{21} + \frac{12}{21}$
   Складываем числители:

   $$\frac{7 + 12}{21} = \frac{19}{21}$$

2. Теперь вычтем третью дробь $\frac{9}{21}$ из полученной суммы:

   $$\frac{19 — 9}{21} = \frac{10}{21}$$

3. Ответ: $\frac{10}{21}$

в) $\frac{12}{22} — \frac{5}{22} — \frac{5}{22}$

1. Вычтем первую дробь из второй: $\frac{12}{22} — \frac{5}{22}$
   Вычитаем числители:

   $$\frac{12 — 5}{22} = \frac{7}{22}$$

2. Из результата вычитаем третью дробь $\frac{5}{22}$:

   $$\frac{7 — 5}{22} = \frac{2}{22}$$

3. Ответ: $\frac{2}{22}$

г) $\frac{25}{53} — \frac{10}{53} + \frac{3}{53}$

1. Вычтем вторую дробь из первой: $\frac{25}{53} — \frac{10}{53}$
   Вычитаем числители:

   $$\frac{25 — 10}{53} = \frac{15}{53}$$

2. К результату прибавим третью дробь: $\frac{15}{53} + \frac{3}{53}$
   Складываем числители:

   $$\frac{15 + 3}{53} = \frac{18}{53}$$

3. Ответ: $\frac{18}{53}$