ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.20 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Куб с ребром 1 м разрезали на кубики с ребром 1 дм, и маленькие кубики сложили в один ряд. Другой куб с ребром 1 м разрезали на кубики с ребром 1 см и из этих кубиков также сложили один ряд. Какой из этих рядов короче? Во сколько раз?

1) 10 ∙10 ∙ 10 = 1000 (шт.) – в ряду с ребром 1 дм;
2) 100 ∙ 100 ∙ 100 = 1000000 (шт.) – во втором ряду с ребром 1 см;
3) 1000000 : 1000 = 1000 (раз) – во сколько раз первый ряд короче.

Ответ: первый ряд короче второго в 1000 раз.

Условие:
Имеется два одинаковых куба с ребром 1 метр.
Первый куб разрезали на кубики с ребром 1 дециметр (1 дм = 10 см).
Второй куб разрезали на кубики с ребром 1 сантиметр.
Из кубиков каждого куба сложили один ряд.
Надо определить, какой из рядов короче и во сколько раз.

1. Переведём единицы измерения:
1 метр = 10 дм = 100 см

2. Найдём объём исходного большого куба:
Объём куба с ребром 1 м:

$V=1\cdot 1\cdot 1=1{\text{м}}^3$

3. Переведём объём в кубические дециметры и сантиметры:
1 м³ = 1000 дм³
1 м³ = 1,000,000 см³

4. Найдём объём одного маленького кубика с ребром 1 дм:

$V = 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1 \, \text{дм}^3$

5. Найдём количество таких кубиков в первом случае:
1000 дм³ / 1 дм³ = 1000 кубиков

6. Если их сложить в один ряд, длина ряда будет:
Каждый кубик имеет длину 1 дм = 0.1 м
1000 кубиков × 0.1 м = 100 м

7. Найдём объём одного маленького кубика с ребром 1 см:

$V=1\cdot 1\cdot 1=1{\text{см}}^3$

8. Найдём количество таких кубиков во втором случае:
1,000,000 см³ / 1 см³ = 1,000,000 кубиков

9. Если их сложить в один ряд, длина ряда будет:
Каждый кубик имеет длину 1 см = 0.01 м
1,000,000 кубиков × 0.01 м = 10,000 м

10. Сравним длины двух рядов:

• Длина первого ряда: 100 м
• Длина второго ряда: 10,000 м
  Чтобы найти, во сколько раз первый ряд короче, делим:

10,000 м : 100 м = 100 раз — нет, это неправильно. Давайте пересчитаем по-другому:

Или можно сравнивать количество кубиков напрямую:
1,000,000 : 1000 = 1000 раз

Поскольку кубики одинаковой длины не складываются, сравниваем по количеству и длине одного кубика.

Вывод:
Первый ряд короче второго в 1000 раз.

Ответ: Первый ряд короче второго в 1000 раз.