ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.199 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите сумму или разность:

а) $\frac{3}{13} + \frac{5}{13} = \frac{8}{13}$;

б) $\frac{1}{6} + \frac{4}{6} = \frac{5}{6}$;

в) $\frac{6}{17} — \frac{3}{17} = \frac{3}{17}$;

г) $\frac{13}{35} — \frac{7}{35} = \frac{6}{35}$.

а)
Вычислить сумму дробей $\frac{3}{13} + \frac{5}{13}$.

1. Проверяем знаменатели дробей:
   Знаменатели равны (оба равны 13), значит можно складывать числители напрямую.
2. Складываем числители:
   $3 + 5 = 8$.
3. Записываем сумму:

   $$\frac{3}{13} + \frac{5}{13} = \frac{3 + 5}{13} = \frac{8}{13}.$$

4. Проверяем, можно ли сократить дробь $\frac{8}{13}$:
   Числитель 8 и знаменатель 13 не имеют общих делителей, кроме 1, значит дробь несократимая.
5. Итог:

   $$\frac{3}{13} + \frac{5}{13} = \frac{8}{13}.$$

б)
Вычислить сумму дробей $\frac{1}{6} + \frac{4}{6}$.

1. Проверяем знаменатели:
   Знаменатели равны (6), значит складываем числители.
2. Складываем числители:
   $1 + 4 = 5$.
3. Записываем сумму:

   $$\frac{1}{6} + \frac{4}{6} = \frac{1 + 4}{6} = \frac{5}{6}.$$

4. Проверяем сокращение:
   Числитель 5 и знаменатель 6 не имеют общих делителей, кроме 1, значит дробь несократимая.
5. Итог:

   $$\frac{1}{6} + \frac{4}{6} = \frac{5}{6}.$$

в)
Вычислить разность дробей $\frac{6}{17} — \frac{3}{17}$.

1. Проверяем знаменатели:
   Знаменатели равны (17), значит вычитаем числители.
2. Вычитаем числители:
   $6 — 3 = 3$.
3. Записываем разность:

   $$\frac{6}{17} — \frac{3}{17} = \frac{6 — 3}{17} = \frac{3}{17}.$$

4. Проверяем сокращение:
   3 и 17 не имеют общих делителей, кроме 1, дробь несократимая.
5. Итог:

   $$\frac{6}{17} — \frac{3}{17} = \frac{3}{17}.$$

г)
Вычислить разность дробей $\frac{13}{35} — \frac{7}{35}$.

1. Проверяем знаменатели:
   Знаменатели равны (35), значит вычитаем числители.
2. Вычитаем числители:
   $13 — 7 = 6$.
3. Записываем разность:

   $$\frac{13}{35} — \frac{7}{35} = \frac{13 — 7}{35} = \frac{6}{35}.$$

4. Проверяем сокращение:
   Числитель 6 и знаменатель 35 не имеют общих делителей, кроме 1, дробь несократимая.
5. Итог:

   $$\frac{13}{35} — \frac{7}{35} = \frac{6}{35}.$$