ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.198 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На одну новогоднюю маску было израсходовано 8/25 м ткани, а на другую 7/25 м ткани.
а) Сколько ткани было израсходовано на обе маски?
б) На сколько метров больше ткани было израсходовано на первую маску, чем на вторую?

а) 8/25+7/25=15/25(м) – ткани было израсходовано на обе маски.
б) 8/25—7/25=1/25(м) — На сколько метров больше ткани было израсходовано на первую маску, чем на вторую.
Ответ:
а) 15/25м ткани;
б) на 1/25м ткани.

а) Найдём, сколько ткани всего было израсходовано на обе маски.

Дано:

• На первую маску израсходовали $\frac{8}{25}$ метра ткани.
• На вторую маску израсходовали $\frac{7}{25}$ метра ткани.

Чтобы найти общий расход ткани, нужно сложить эти две дроби.

Шаг 1. Проверяем знаменатели дробей:
У обеих дробей знаменатель одинаковый — 25. Это значит, что дроби можно сложить, просто сложив числители.

Шаг 2. Складываем числители:
$8 + 7 = 15$

Шаг 3. Записываем результат с общим знаменателем:

$$\frac{8}{25} + \frac{7}{25} = \frac{15}{25}$$

Шаг 4. Проверяем, можно ли сократить дробь $\frac{15}{25}$.
Наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

• $15 = 3 \times 5$
• $25 = 5 \times 5$
  НОД = 5

Шаг 5. Сокращаем дробь на 5:

$$\frac{15 \div 5}{25 \div 5} = \frac{3}{5}$$

Итого, общий расход ткани: $\frac{3}{5}$ метра.

б) Найдём, на сколько метров ткани было израсходовано на первую маску больше, чем на вторую.

Дано:

• Первая маска — $\frac{8}{25}$ м
• Вторая маска — $\frac{7}{25}$ м

Шаг 1. Проверяем знаменатели дробей:
Знаменатели равны — 25, значит, можно вычесть, просто вычитая числители.

Шаг 2. Вычитаем числители:
$8 — 7 = 1$

Шаг 3. Записываем результат с общим знаменателем:

$$\frac{8}{25} — \frac{7}{25} = \frac{1}{25}$$

Дробь $\frac{1}{25}$ не сокращается, так как 1 не имеет делителей, кроме 1.

Итого, на первую маску израсходовали на $\frac{1}{25}$ метра ткани больше.

Ответ:
а) Всего израсходовано $\frac{3}{5}$ метра ткани.
б) На первую маску израсходовали на $\frac{1}{25}$ метра ткани больше, чем на вторую.