ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.194 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:
а) (z — 39) · 37 = 7955;
б) 789 · (t — 361) = 11 835;
в) (205 · 78 + m) : 9109 = 6;
г) 49 635 : (m — 973) = 1103;
д) 21z + 7z — 38 = 46;
е) 24t — 13t — 7 = 15.

а) (z — 39) · 37 = 7955;
z – 39 = 7955 : 37;
z – 39 = 215;
z = 215 + 39;
z = 254.

б) 789 · (t — 361) = 11 835;
t – 361 = 11 835 : 789;
t – 361 = 15;
t = 15 + 361;
t = 376.

в) (205 · 78 + m) : 9109 = 6;
205 ∙ 78 + m = 9109 ∙ 6;
15 990 + m = 54 654;
m = 54 654 – 15 990;
m = 38 664.

г) 49 635 : (m — 973) = 1103.
m – 973 = 49 635 : 1103;
m – 973 = 45;
m = 973 + 45;
m = 1018.

д) 21z + 7z — 38 = 46;
21z + 7z = 46 + 38;
28z = 84;
z = 84 : 28;
z = 3.

е) 24t — 13t — 7 = 15;
24t – 13t = 15 + 7;
11t = 22;
t = 22 : 11;
t = 2.

а)
Дано уравнение:
$(z-39)\cdot 37=7955$

Чтобы избавиться от умножения на 37, нужно разделить обе части уравнения на 37:

$$z-39=\frac{7955}{37}$$

Вычисляем деление:

$$7955÷37=215$$

Записываем уравнение после деления:

$$z-39=215$$

Чтобы найти $z$, нужно к обеим частям прибавить 39:

$$z=215+39$$

Складываем:

$$z=254$$

Ответ: $z=254$

б)
Дано уравнение:

$$789\cdot (t-361)=11835$$

Разделим обе части на 789, чтобы избавиться от умножения:

$$t-361=\frac{11835}{789}$$

Вычисляем деление:

$$11835÷789=15$$

Записываем уравнение после деления:

$$t-361=15$$

Чтобы найти $t$, прибавим 361 к обеим частям уравнения:

$$t=15+361$$

Складываем:

$$t=376$$

Ответ: $t=376$

в)
Дано уравнение:

$$\frac{205\cdot 78+m}{9109}=6$$

Умножим обе части уравнения на 9109, чтобы избавиться от деления:

$$205\cdot 78+m=9109\cdot 6$$

Вычисляем произведения:

$$205\times 78=15990$$$$9109\times 6=54654$$

Подставляем значения:

$$15990+m=54654$$

Чтобы найти $m$, вычтем 15990 из обеих частей уравнения:

$$m=54654-15990$$

Выполняем вычитание:

$$m=38664$$

Ответ: $m=38664$

г)
Дано уравнение:

$$\frac{49635}{m-973}=1103$$

Умножаем обе части уравнения на $m-973$, чтобы избавиться от деления:

$$49635=1103\cdot (m-973)$$

Чтобы найти $m-973$, разделим обе части на 1103:

$$m-973=\frac{49635}{1103}$$

Вычисляем деление:

$$49635÷1103=45$$

Записываем уравнение после деления:

$$m-973=45$$

Прибавляем 973 к обеим частям уравнения, чтобы найти $m$:

$$m=45+973$$

Складываем:

$$m=1018$$

Ответ: $m=1018$

д)
Дано уравнение:

$$21z+7z-38=46$$

Сложим подобные члены слева:

$$(21z+7z)-38=46$$$$28z-38=46$$

Чтобы избавиться от $-38$, прибавим 38 к обеим частям:

$$28z=46+38$$

Складываем:

$$28z=84$$

Чтобы найти $z$, разделим обе части на 28:

$$z=\frac{84}{28}$$

Выполняем деление:

$$z=3$$

Ответ: $z=3$

е)
Дано уравнение:

$$24t-13t-7=15$$

Сложим подобные члены слева:

$$(24t-13t)-7=15$$$$11t-7=15$$

Чтобы избавиться от $-7$, прибавим 7 к обеим частям:

$$11t=15+7$$

Складываем:

$$11t=22$$

Чтобы найти $t$, разделим обе части на 11:

$$t=\frac{22}{11}$$

Выполняем деление:

$$t=2$$

Ответ: $t=2$