ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.187 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какое утверждение верно:
а) 131/289 меньше 289/131;
б) 121/111 больше 651/651?

а) 131/289 < 289/131 – верно, так как 131/289 – правильная дробь, а 289/131 – неправильная дробь.

Неправильная дробь всегда больше правильной дроби.

б) 121/111 > 651/651 – верно, так как 121/111 > 1, а 651/651 = 1.

Ответ: оба утверждения верны.

а) Сравнить дроби $\frac{131}{289}$ и $\frac{289}{131}$.

Рассмотрим первую дробь: $\frac{131}{289}$.

• Числитель: 131.
• Знаменатель: 289.
• Числитель меньше знаменателя (131 < 289), значит дробь правильная, то есть её значение меньше 1.

Рассмотрим вторую дробь: $\frac{289}{131}$.

• Числитель: 289.
• Знаменатель: 131.
• Числитель больше знаменателя (289 > 131), значит дробь неправильная, то есть её значение больше 1.

Правильная дробь всегда меньше 1, неправильная — всегда больше 1.

Следовательно: $\frac{131}{289}<1<\frac{289}{131}$.

Значит, неравенство $\frac{131}{289}<\frac{289}{131}$ верно.

б) Сравнить дроби $\frac{121}{111}$ и $\frac{651}{651}$.

Рассмотрим первую дробь: $\frac{121}{111}$.

• Числитель: 121.
• Знаменатель: 111.
• Числитель больше знаменателя (121 > 111), значит дробь неправильная, то есть её значение больше 1.
• Найдём точное значение: $\frac{121}{111}\approx 1.0901$.

Рассмотрим вторую дробь: $\frac{651}{651}$.

• Числитель равен знаменателю, значит дробь равна 1.

Сравним числа: $1.0901>1$.

Следовательно: $\frac{121}{111}>\frac{651}{651}$.

Значит, неравенство $\frac{121}{111}>\frac{651}{651}$ верно.

Ответ:
Оба утверждения верны.