ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.183 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Начертите отрезок MN, затем начертите отрезок, длина которого равна:

а) 1/4 длины отрезка MN;

б) 7/7 длины отрезка MN;

в) 2/3 длины отрезка MN;

г) 7/6 длины отрезка MN.

Возьмем отрезок MN = 12 см, так как 12 делится и на 4 и 3 и 6.

а) 12 : 4 = 3 (см) – 1/4 длины отрезка MN.

б) 12 : 7 ∙ 7 = 12 (см) – 7/7 длины отрезка MN (так как 7/7= 1).

в) 12 : 3 ∙ 2 = 4 ∙ 2 = 8 (см) – 2/3 длины отрезка MN.

г) 12 : 6 ∙ 7 = 2 ∙ 7 = 14 (см) – 7/6 длины отрезка MN.

Для удобства вычислений возьмём длину отрезка $MN=12$ см. Это число выбрано, потому что оно делится на 4, 3, 6 — знаменатели дробей, с которыми будем работать.

а) Найти длину отрезка, равного $\frac{1}{4}$ длины отрезка $MN$.

• Длина всего отрезка $MN=12$ см.
• Чтобы найти $\frac{1}{4}$ длины отрезка, нужно разделить 12 см на 4, так как $\frac{1}{4}$ означает одну часть из четырёх равных частей.
• Вычисляем:

$$12÷4=3\text{ см}\mathrm{.}$$

• Значит, длина отрезка, равного $\frac{1}{4}$ длины отрезка $MN$, равна 3 см.

б) Найти длину отрезка, равного $\frac{7}{7}$ длины отрезка $MN$.

• Дробь $\frac{7}{7}=1$, то есть это вся длина отрезка $MN$.
• Следовательно, длина отрезка равна полной длине $MN$, то есть 12 см.
• Для проверки:

$$12÷7\times 7=12\times 1=12\text{ см}\mathrm{.}$$

• Таким образом, длина отрезка равна 12 см.

в) Найти длину отрезка, равного $\frac{2}{3}$ длины отрезка $MN$.

• Чтобы найти $\frac{2}{3}$ длины отрезка $MN=12$ см, нужно сначала разделить 12 на 3, чтобы найти длину одной трети.
• Вычисляем:

$$12÷3=4\text{ см}(\text{одна треть длины отрезка})\mathrm{.}$$

• Теперь умножаем длину одной трети на 2:

$$4\times 2=8\text{ см}\mathrm{.}$$

• Значит, длина отрезка, равного $\frac{2}{3}$ длины $MN$, равна 8 см.

г) Найти длину отрезка, равного $\frac{7}{6}$ длины отрезка $MN$.

• Дробь $\frac{7}{6}$ больше единицы, значит искомый отрезок длиннее $MN$.
• Сначала найдём длину одной шестой части отрезка $MN=12$ см:

$$12÷6=2\text{ см}\mathrm{.}$$

• Теперь умножим эту длину на 7:

$$2\times 7=14\text{ см}\mathrm{.}$$

• Значит, длина отрезка, равного $\frac{7}{6}$ длины $MN$, равна 14 см.