ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.178 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Сёстры Лиза и Лида вырезали снежинки для праздника.
Лиза вырезала 11/25 всех снежинок, а Лида – 14/25 всех снежинок.
Сколько снежинок вырезали сёстры, если Лида вырезала на 18 снежинок больше, чем её сестра?

1) 14/25—11/25=3/25 (часть) – составляют 18 снежинок;
2) 18 : 3 ∙ 25 = 6 ∙ 25 = 150 (снеж.) – всего вырезали девочки.
Ответ: 150 снежинок.

Дано: $\frac{14}{25} — \frac{11}{25} = \frac{3}{25}$ — это часть, которая составляет 18 снежинок.

Шаг 1. Вычитаем дроби с одинаковым знаменателем:

$$\frac{14}{25} — \frac{11}{25} = \frac{14 — 11}{25} = \frac{3}{25}.$$

Это означает, что разница составляет $\frac{3}{25}$ от всего количества снежинок.

Шаг 2. По условию, эта часть равна 18 снежинкам, то есть:

$$\frac{3}{25} \text{ всего снежинок} = 18.$$

Нужно найти общее количество снежинок, которые вырезали девочки.

Обозначим общее количество снежинок за $x$. Тогда:

$$\frac{3}{25} \times x = 18.$$

Шаг 3. Решаем уравнение для $x$:

Чтобы найти $x$, нужно обе части уравнения разделить на $\frac{3}{25}$, или, что эквивалентно, умножить на обратную дробь:

$$x = 18 \div \frac{3}{25} = 18 \times \frac{25}{3}.$$

Шаг 4. Выполняем умножение:

$$18 \times \frac{25}{3} = \frac{18 \times 25}{3}.$$

Шаг 5. Сократим числитель и знаменатель, если возможно:

$$\frac{18 \times 25}{3} = \frac{(3 \times 6) \times 25}{3} = 6 \times 25 = 150.$$

Шаг 6. Значит, всего снежинок, которые вырезали девочки, равно:

$$150.$$

Ответ: всего вырезали 150 снежинок.