ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.175 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:

а) $x — \frac{7}{13} = \frac{2}{13}$
$x = \frac{2}{13} + \frac{7}{13} = \frac{9}{13}$

б) $\frac{13}{17} — y = \frac{3}{17}$
$y = \frac{13}{17} — \frac{3}{17} = \frac{10}{17}$

в) $z + \frac{7}{21} = \frac{13}{21}$
$z = \frac{13}{21} — \frac{7}{21} = \frac{6}{21}$

г) $\frac{9}{29} + u = \frac{18}{29}$
$u = \frac{18}{29} — \frac{9}{29} = \frac{9}{29}$

а)
Дано уравнение:
$x — \frac{7}{13} = \frac{2}{13}$

Шаг 1. Чтобы найти $x$, нужно избавиться от $— \frac{7}{13}$ слева. Для этого прибавим $\frac{7}{13}$ к обеим частям уравнения, чтобы сохранить равенство:

$$x — \frac{7}{13} + \frac{7}{13} = \frac{2}{13} + \frac{7}{13}$$

Шаг 2. Слева: $-\frac{7}{13} + \frac{7}{13} = 0$, значит остаётся:

$$x = \frac{2}{13} + \frac{7}{13}$$

Шаг 3. Складываем дроби с одинаковым знаменателем:

$$\frac{2}{13} + \frac{7}{13} = \frac{2 + 7}{13} = \frac{9}{13}$$

Ответ:

$$x = \frac{9}{13}$$

б)
Дано уравнение:

$$\frac{13}{17} — y = \frac{3}{17}$$

Шаг 1. Чтобы найти $y$, нужно «перенести» его в правую часть. Для этого вычтем $\frac{3}{17}$ из обеих частей уравнения:

$$\frac{13}{17} — y — \frac{3}{17} = \frac{3}{17} — \frac{3}{17}$$

Шаг 2. Справа: $\frac{3}{17} — \frac{3}{17} = 0$, значит уравнение становится:

$$\frac{13}{17} — \frac{3}{17} — y = 0$$

Шаг 3. Сложим две дроби слева:

$$\frac{13}{17} — \frac{3}{17} = \frac{13 — 3}{17} = \frac{10}{17}$$

Тогда уравнение:

$$\frac{10}{17} — y = 0$$

Шаг 4. Чтобы найти $y$, перенесём $y$ направо и 0 налево:

$$— y = — \frac{10}{17}$$

Шаг 5. Умножим обе части на $-1$, чтобы избавиться от минуса:

$$y = \frac{10}{17}$$

Ответ:

$$y = \frac{10}{17}$$

в)
Дано уравнение:

$$z + \frac{7}{21} = \frac{13}{21}$$

Шаг 1. Чтобы найти $z$, нужно избавиться от $\frac{7}{21}$ слева. Для этого вычтем $\frac{7}{21}$ из обеих частей уравнения:

$$z + \frac{7}{21} — \frac{7}{21} = \frac{13}{21} — \frac{7}{21}$$

Шаг 2. Слева: $\frac{7}{21} — \frac{7}{21} = 0$, значит остаётся:

$$z = \frac{13}{21} — \frac{7}{21}$$

Шаг 3. Вычитаем дроби с одинаковым знаменателем:

$$\frac{13}{21} — \frac{7}{21} = \frac{13 — 7}{21} = \frac{6}{21}$$

Ответ:

$$z = \frac{6}{21}$$

г)
Дано уравнение:

$$\frac{9}{29} + u = \frac{18}{29}$$

Шаг 1. Чтобы найти $u$, вычтем $\frac{9}{29}$ из обеих частей уравнения:

$$\frac{9}{29} + u — \frac{9}{29} = \frac{18}{29} — \frac{9}{29}$$

Шаг 2. Слева: $\frac{9}{29} — \frac{9}{29} = 0$, значит остаётся:

$$u = \frac{18}{29} — \frac{9}{29}$$

Шаг 3. Вычитаем дроби с одинаковым знаменателем:

$$\frac{18}{29} — \frac{9}{29} = \frac{18 — 9}{29} = \frac{9}{29}$$

Ответ:

$$u = \frac{9}{29}$$