ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.173 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Повесть занимает 8/19 книги.
Рассказы занимают на 2/19 больше, чем стихотворения, и на 2/19 меньше, чем повесть.
Найдите, какую часть книги занимают рассказы и какую стихотворения.
Какая часть книги занята рассказами, стихотворениями и повестью вместе?

1) 8/19—2/19=6/19 (части) – книги занимают рассказы;
2) 6/19—2/19=4/19 (части) – книги занимают стихотворения;
3) 8/19+6/19+4/19=18/19 (части) – книги занята рассказами, стихотворениями и повестью вместе.

Ответ:
8/19 части книги;
4/19 части книги;
18/19 части книги.

1) Найдём, какую часть книги занимают рассказы:

Дано:

• Всего книг занимает $\frac{8}{19}$ части.
• Из них часть книг — это повести, занимают $\frac{2}{19}$ части.

Нужно узнать, какая часть книги остаётся на рассказы после вычета повестей.

Шаги:

• Вычитаем долю повестей из общей доли:

$$\frac{8}{19} — \frac{2}{19} = \frac{8 — 2}{19} = \frac{6}{19}$$

Пояснение: У дробей одинаковый знаменатель (19), поэтому можно вычитать числители, а знаменатель оставить тот же.

Ответ: рассказы занимают $\frac{6}{19}$ части книги.

2) Найдём, какую часть книги занимают стихотворения:

Дано:

• Рассказы занимают $\frac{6}{19}$ части (найдено выше).
• Из рассказов нужно вычесть часть, которая занимает отдельная категория книг — стихотворения, это $\frac{2}{19}$.

Задача — узнать долю стихотворений.

Шаги:

• Вычитаем долю стихотворений из части рассказов:

$$\frac{6}{19} — \frac{2}{19} = \frac{6 — 2}{19} = \frac{4}{19}$$

Пояснение: Аналогично, знаменатели одинаковые, вычитаем числители.

Ответ: стихотворения занимают $\frac{4}{19}$ части книги.

3) Найдём, какую часть книги занимают вместе рассказы, стихотворения и повесть:

Дано:

• Доля книг, занимаемая рассказами — $\frac{8}{19}$ (изначально).
• Доля книг, занимаемая рассказами — $\frac{6}{19}$ (шаг 1).
• Доля книг, занимаемая стихотворениями — $\frac{4}{19}$ (шаг 2).

Задача — сложить все эти части, чтобы найти общую долю книги, которую занимают все эти разделы вместе.

Шаги:

• Складываем все три дроби:

$$\frac{8}{19} + \frac{6}{19} + \frac{4}{19} = \frac{8 + 6 + 4}{19} = \frac{18}{19}$$

Пояснение: При сложении дробей с одинаковым знаменателем складываем числители.

Ответ: все вместе занимают $\frac{18}{19}$ части книги.

Итог:

• Книги занимают $\frac{8}{19}$ части книги — начальная информация.
• Рассказы занимают $\frac{6}{19}$ части книги после вычета повестей.
• Стихотворения занимают $\frac{4}{19}$ части книги после вычета части рассказов.
• Вместе рассказы, стихотворения и повести занимают $\frac{18}{19}$ части книги.