ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.171 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В садоводческом питомнике выращивают саженцы фруктовых деревьев. Яблони занимают $\frac{5}{18}$ всей площади, а вишни — $\frac{7}{18}$. Сколько гектаров занимают яблони и вишни вместе, если площадь питомника 72 га?

$$\boxed{48}$$

Шаг 1: Найти общую часть площади, занимаемую яблонями и вишнями

$$\frac{5}{18} + \frac{7}{18} = \frac{12}{18}$$

Шаг 2: Упростить дробь

$$\frac{12}{18} = \frac{2}{3}$$

Шаг 3: Найти площадь, занимаемую яблонями и вишнями

$$72 \times \frac{2}{3} = 48 \text{ га}$$

Ответ:

$$\boxed{48}$$

Дано:
Площадь всего сада — 72 га.
Доля площади, занимаемая яблонями — $\frac{5}{18}$.
Доля площади, занимаемая вишнями — $\frac{7}{18}$.

Задача: найти площадь, занимаемую яблонями и вишнями вместе.

Шаг 1. Найдём сумму долей площади яблонь и вишен.

Чтобы найти общую долю площади, занимаемую яблонями и вишнями, сложим данные дроби:

$$\frac{5}{18} + \frac{7}{18} = \frac{5+7}{18} = \frac{12}{18}$$

Шаг 2. Упростим полученную дробь.

Чтобы упростить дробь $\frac{12}{18}$, найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

• НОД(12, 18) = 6

Разделим числитель и знаменатель на 6:

$$\frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3}$$

Итак, упрощённая общая доля площади яблонь и вишен равна $\frac{2}{3}$.

Шаг 3. Найдём площадь, занимаемую яблонями и вишнями.

Площадь сада равна 72 га. Чтобы найти площадь, занимаемую яблонями и вишнями, умножим общую долю площади на площадь всего сада:

$$72 \times \frac{2}{3} = 72 \times 0.666\ldots = 48 \text{ га}$$

Или по шагам умножения дроби на число:

• Сначала разделим 72 на знаменатель дроби 3:

$$72 \div 3 = 24$$

• Затем умножим результат на числитель дроби 2:

$$24 \times 2 = 48$$

Ответ:
Площадь, занимаемая яблонями и вишнями вместе, равна 48 га.