ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.168 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните сложение и вычитание:

а) $\frac{4}{9} + \frac{2}{9}$
Числители складываем, знаменатель оставляем тот же:

$$\frac{4+2}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$$

в) $\frac{12}{19} + \frac{7}{19}$
Знаменатели равны, складываем числители:

$$\frac{12+7}{19} = \frac{19}{19} = 1$$

д) $\frac{5}{7} — \frac{2}{7}$
Вычитаем числители при одинаковом знаменателе:

$$\frac{5-2}{7} = \frac{3}{7}$$

ж) $\frac{11}{16} — \frac{4}{16}$
Вычитаем числители:

$$\frac{11-4}{16} = \frac{7}{16}$$

б) $\frac{1}{11} + \frac{5}{11}$
Складываем числители при одинаковом знаменателе:

$$\frac{1+5}{11} = \frac{6}{11}$$

г) $\frac{13}{1000} + \frac{26}{1000}$
Складываем числители:

$$\frac{13+26}{1000} = \frac{39}{1000}$$

е) $\frac{4}{6} — \frac{2}{6}$
Вычитаем числители:

$$\frac{4-2}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$

з) $\frac{47}{100} — \frac{26}{100}$
Вычитаем числители:

$$\frac{47-26}{100} = \frac{21}{100}$$

а) $\frac{4}{9} + \frac{2}{9}$

1. Обе дроби имеют одинаковый знаменатель — 9. Значит, можно складывать числители, знаменатель остаётся без изменений.
2. Складываем числители: $4 + 2 = 6$.
3. Получаем дробь: $\frac{6}{9}$.
4. Проверяем, можно ли сократить дробь. Числитель и знаменатель делятся на 3.
5. Делим числитель и знаменатель на 3:

   $$\frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3}$$

Ответ: $\frac{2}{3}$.

в) $\frac{12}{19} + \frac{7}{19}$

1. Знаменатели равны — 19, складываем числители.
2. Складываем числители: $12 + 7 = 19$.
3. Записываем дробь: $\frac{19}{19}$.
4. Числитель равен знаменателю, значит дробь равна единице.

Ответ: 1.

д) $\frac{5}{7} — \frac{2}{7}$

1. Знаменатели одинаковые — 7.
2. Вычитаем числители: $5 — 2 = 3$.
3. Записываем дробь: $\frac{3}{7}$.
4. Дробь несократимая, так как 3 и 7 — взаимно простые числа.

Ответ: $\frac{3}{7}$.

ж) $\frac{11}{16} — \frac{4}{16}$

1. Знаменатели равны — 16.
2. Вычитаем числители: $11 — 4 = 7$.
3. Получаем дробь: $\frac{7}{16}$.
4. Числитель и знаменатель не имеют общих делителей, дробь несократима.

Ответ: $\frac{7}{16}$.

б) $\frac{1}{11} + \frac{5}{11}$

1. Знаменатели одинаковые — 11.
2. Складываем числители: $1 + 5 = 6$.
3. Записываем дробь: $\frac{6}{11}$.
4. 6 и 11 не имеют общих делителей, дробь несократима.

Ответ: $\frac{6}{11}$.

г) $\frac{13}{1000} + \frac{26}{1000}$

1. Знаменатели равны — 1000.
2. Складываем числители: $13 + 26 = 39$.
3. Получаем дробь: $\frac{39}{1000}$.
4. Проверяем возможность сокращения: 39 и 1000 не имеют общих делителей, дробь несократима.

Ответ: $\frac{39}{1000}$.

е) $\frac{4}{6} — \frac{2}{6}$

1. Знаменатели одинаковые — 6.
2. Вычитаем числители: $4 — 2 = 2$.
3. Получаем дробь: $\frac{2}{6}$.
4. Можно сократить дробь, так как 2 и 6 делятся на 2.
5. Делим числитель и знаменатель на 2:

   $$\frac{2 \div 2}{6 \div 2} = \frac{1}{3}$$

Ответ: $\frac{1}{3}$.

з) $\frac{47}{100} — \frac{26}{100}$

1. Знаменатели равны — 100.
2. Вычитаем числители: $47 — 26 = 21$.
3. Получаем дробь: $\frac{21}{100}$.
4. 21 и 100 не имеют общих делителей, дробь несократима.

Ответ: $\frac{21}{100}$.