ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.157 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите шесть дробей, у которых:
а) знаменатель на 4 больше числителя;
б) знаменатель в 4 раза больше числителя.

а) 16/20;12/16;1/5;2/6;13/17;21/25.
б) 1/4;2/8;3/12;4/16;5/20;6/24.

а) Знаменатель на 4 больше числителя

Обозначим числитель дроби через $x$. Тогда знаменатель будет равен $x+4$.

Форма дроби:

$$\frac{x}{x+4}$$

Нужно записать 6 дробей, подставляя целые значения $x$ для числителя.

Шаг 1: Подставим $x=1$

$$\frac{1}{1+4}=\frac{1}{5}$$

Шаг 2: Подставим $x=2$

$$\frac{2}{2+4}=\frac{2}{6}$$

Шаг 3: Подставим $x=3$

$$\frac{3}{3+4}=\frac{3}{7}$$

Шаг 4: Подставим $x=4$

$$\frac{4}{4+4}=\frac{4}{8}$$

Шаг 5: Подставим $x=5$

$$\frac{5}{5+4}=\frac{5}{9}$$

Шаг 6: Подставим $x=6$

$$\frac{6}{6+4}=\frac{6}{10}$$

Ответ для пункта а):

$$\frac{1}{5};\frac{2}{6};\frac{3}{7};\frac{4}{8};\frac{5}{9};\frac{6}{10}$$

б) Знаменатель в 4 раза больше числителя

Обозначим числитель дроби через $y$. Тогда знаменатель будет равен $4y$.

Форма дроби:

$$\frac{y}{4y}$$

Нужно записать 6 дробей, подставляя целые значения $y$.

Шаг 1: Подставим $y=1$

$$\frac{1}{4\times 1}=\frac{1}{4}$$

Шаг 2: Подставим $y=2$

$$\frac{2}{4\times 2}=\frac{2}{8}$$

Шаг 3: Подставим $y=3$

$$\frac{3}{4\times 3}=\frac{3}{12}$$

Шаг 4: Подставим $y=4$

$$\frac{4}{4\times 4}=\frac{4}{16}$$

Шаг 5: Подставим $y=5$

$$\frac{5}{4\times 5}=\frac{5}{20}$$

Шаг 6: Подставим $y=6$

$$\frac{6}{4\times 6}=\frac{6}{24}$$

Ответ для пункта б):

$$\frac{1}{4};\frac{2}{8};\frac{3}{12};\frac{4}{16};\frac{5}{20};\frac{6}{24}$$