ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 5.155 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Составьте условие задачи по уравнению:
а) (х + 12) — 2 = 25;
б) 2(m — 6) = 28;
в) 5(25 + n) + 25 = 225.

а) Алина в свою коллекцию добавила 12 заколок, а потом 2 заколки подарила подруге и осталось у неё 25 заколок.
Сколько заколок было у Алины первоначально?

(х + 12) — 2 = 25
х + 12 = 25 + 2
х + 12 = 27
х = 27 – 12
х = 15
15 заколок было изначально.
Ответ: 15 заколок.

б) Коля загадал число, вычел из него 6, а потом умножил на 2 и получил число 28. Какое число задумал Коля?

2 ∙ (m — 6) = 28
m – 6 = 28 : 2
m – 6 = 14
m = 14 + 6
m = 20
Число 20 загадал Коля.
Ответ: число 20.

в) Маша купила 5 наборов «тетрадь и ручка», после она вернулась в магазин и купила ещё одну тетрадь. Всего за это она заплатила 225 рублей.
Сколько стоит ручка, если стоимость одной тетради 25 рублей?

5 ∙ (25 + n) + 25 = 225
5 ∙ (25 + n) = 225 – 25
5 ∙ (n + 25) = 200
n + 25 = 200 : 5
n + 25 = 40
n = 40 – 25
n = 15
15 рублей стоит ручка.
Ответ: 15 рублей.

а)
Дано:
Алина сначала имела $x$ заколок.
Потом она добавила 12 заколок, стало $x + 12$.
Подарила 2 заколки, осталось 25.

Составим уравнение:

$$(x + 12) — 2 = 25$$

Решение:

$$x + 12 — 2 = 25 \implies x + 10 = 25$$ $$x = 25 — 10 = 15$$

Ответ: у Алины изначально было 15 заколок.

б)
Дано:
Коля загадал число $m$.
Вычел из него 6: $m — 6$.
Умножил на 2: $2 \times (m — 6)$.
Получил 28.

Составим уравнение:

$$2 \times (m — 6) = 28$$

Решение:
Разделим обе части на 2:

$$m — 6 = \frac{28}{2} = 14$$

Прибавим 6 к обеим частям:

$$m = 14 + 6 = 20$$

Ответ: число, которое загадал Коля — 20.

в)
Дано:
Маша купила 5 наборов, в каждом наборе тетрадь и ручка.
Стоимость тетради — 25 рублей.
Стоимость ручки — $n$ рублей.
После этого купила ещё одну тетрадь за 25 рублей.
Всего потратила 225 рублей.

Составим уравнение:

$$5 \times (25 + n) + 25 = 225$$

Решение:
Вычтем 25 с обеих сторон:

$$5 \times (25 + n) = 225 — 25 = 200$$

Разделим обе части на 5:

$$25 + n = \frac{200}{5} = 40$$

Вычтем 25:

$$n = 40 — 25 = 15$$

Ответ: ручка стоит 15 рублей.