ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 5.154 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

За сезон с первого поля собрали в 2 раза больше клубники, чем со второго, а с третьего – на 6 т больше, чем со второго.
Сколько тонн клубники собрали с каждого поля, если общий урожай составил 54 т?

Пусть х т – собрали со второго поля, тогда с первого поля – 2х, а с третьего – (х + 6) т. Всего собрали 54 т клубники.
Составим уравнение:

х + 2х + х + 6 = 54
4х = 54 – 6
4х = 48
х = 48 : 4
х = 12
12 т клубники – со второго поля;
2 ∙ 12 = 24 (т) клубники – с первого поля;
12 + 6 = 18 (т) клубники – с третьего поля.

Ответ: 24 т; 12 т; 18 т.

Пусть $x$ тонн клубники собрали со второго поля. Тогда:

• с первого поля собрали в 2 раза больше, то есть $2x$ тонн;
• с третьего поля собрали на 6 тонн больше, чем со второго, то есть $x + 6$ тонн.

Всего собрали 54 тонны клубники.

Составим уравнение для общего количества клубники, собранной со всех трёх полей:

$$x + 2x + (x + 6) = 54$$

Объяснение каждого слагаемого:

• $x$ — клубника со второго поля,
• $2x$ — клубника с первого поля,
• $x + 6$ — клубника с третьего поля.

Сложим левую часть уравнения:

$$x + 2x + x + 6 = 54$$

Приведём подобные слагаемые:

$$(1x + 2x + 1x) + 6 = 54$$ $$4x + 6 = 54$$

Чтобы найти $x$, сначала нужно избавиться от числа 6, перенесём его в правую часть, изменив знак:

$$4x = 54 — 6$$ $$4x = 48$$

Далее найдём $x$, разделив обе части уравнения на 4:

$$x = \frac{48}{4}$$ $$x = 12$$

Таким образом, со второго поля собрали 12 тонн клубники.

Теперь найдём количество клубники с первого поля:

$$2x = 2 \times 12 = 24 \text{ тонн}$$

Количество клубники с третьего поля:

$$x + 6 = 12 + 6 = 18 \text{ тонн}$$

Проверим сумму:

$$24 + 12 + 18 = 54 \text{ тонн}$$

Проверка верна, значит решение правильное.

Ответ:

• С первого поля — 24 тонны клубники;
• Со второго поля — 12 тонн клубники;
• С третьего поля — 18 тонн клубники.