ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 5.153 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Постройте квадрат, сторона которого равна 6 клеткам.
Покажите:
1036 квадрата;
518 квадрата.
Сравните площади этих частей квадрата.
Объясните полученный результат.

Закрашено 10/36 квадрата.

Закрашено 5/18 квадрата.
Весь квадрат 6 ∙ 6 = 36 (кв. клеток).
1) 36 : 36 ∙ 10 = 10 (кв. клеток) – площадь 10/36 квадрата.
2) 36 : 18 ∙ 5 = 2 ∙ 5 = 10 (кв. клеток) – 5/18 квадрата.
Площади этих частей квадрата равны, так как 10/36=5/18.

Определение общей площади квадрата

Квадрат состоит из сетки клеток размером 6 × 6.

Количество квадратных клеток в квадрате:

$6 \times 6 = 36 \text{ (квадратных клеток)}$

Это значит, что весь квадрат разделён на 36 равных частей.

Площадь, соответствующая дроби $\frac{10}{36}$

Чтобы найти площадь, которая равна $\frac{10}{36}$ части квадрата, вычисляем:

$$\text{Площадь} = \frac{10}{36} \times \text{вся площадь} = \frac{10}{36} \times 36 = 10 \text{ квадратных клеток}$$

Пояснение: умножаем общую площадь на числитель дроби и делим на знаменатель — в данном случае просто сокращаем 36.

Площадь, соответствующая дроби $\frac{5}{18}$

Аналогично находим площадь, соответствующую $\frac{5}{18}$ части квадрата:

$$\text{Площадь} = \frac{5}{18} \times 36 = 5 \times \frac{36}{18} = 5 \times 2 = 10 \text{ квадратных клеток}$$

Объяснение: $\frac{36}{18} = 2$, значит умножаем 5 на 2.

Сравнение дробей $\frac{10}{36}$ и $\frac{5}{18}$

Чтобы убедиться, что эти дроби равны, можно привести их к общему знаменателю или упростить.

Упростим $\frac{10}{36}$:

• Делим числитель и знаменатель на 2:

$$\frac{10}{36} = \frac{5}{18}$$

Это показывает, что дроби действительно равны.

Вывод

• Площадь, соответствующая $\frac{10}{36}$ квадрата, равна 10 квадратным клеткам.
• Площадь, соответствующая $\frac{5}{18}$ квадрата, тоже равна 10 квадратным клеткам.
• Следовательно, площади этих частей квадрата равны, потому что дроби $\frac{10}{36}$ и $\frac{5}{18}$ — равные дроби.

Итог:

$$\boxed{ \frac{10}{36} = \frac{5}{18} \implies \text{Площади равны и равны } 10 \text{ квадратным клеткам} }$$