ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 5.152 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите пять дробей, которые:
а) меньше 1/1000;

б) больше 1/1000.

а) 1/1001;1/1002;1/1003;1/1004;1/1005 – меньше 1/1000;
б) 2/1000;2/1000;3/1000;4/1000;5/1000;6/1000 – больше 1/1000.

Часть а) Дроби меньше $\frac{1}{1000}$

1. Что значит, что дробь меньше $\frac{1}{1000}$?
   Дробь $\frac{a}{b}$ меньше, чем $\frac{1}{1000}$, если её числовое значение меньше $0.001$.
2. Как найти такие дроби?
   Поскольку $\frac{1}{1000} = 0.001$, чтобы дробь была меньше, её значение должно быть менее 0.001.
3. Пример простых дробей с числителем 1:
   Если числитель равен 1, то чем больше знаменатель, тем меньше значение дроби.
   Например:

   $$\frac{1}{1001} < \frac{1}{1000}, \quad \frac{1}{1002} < \frac{1}{1000}, \quad \frac{1}{1003} < \frac{1}{1000}, \quad \frac{1}{1004} < \frac{1}{1000}, \quad \frac{1}{1005} < \frac{1}{1000}$$

4. Проверка:

   $$\frac{1}{1001} \approx 0.000999 < 0.001$$

   Аналогично для других дробей с большими знаменателями — они меньше $\frac{1}{1000}$.

5. Ответ для части а):

   $$\frac{1}{1001}, \frac{1}{1002}, \frac{1}{1003}, \frac{1}{1004}, \frac{1}{1005}$$

Часть б) Дроби больше $\frac{1}{1000}$

1. Что значит, что дробь больше $\frac{1}{1000}$?
   Значение дроби $\frac{a}{b}$ должно быть больше 0.001.
2. Как найти такие дроби?
   Если числитель равен 1, то чтобы дробь была больше $\frac{1}{1000}$, нужно, чтобы знаменатель был меньше 1000. Но удобнее взять числитель больше 1 при знаменателе 1000.
3. Примеры дробей:

   $$\frac{2}{1000} = 0.002 > 0.001$$ $$\frac{3}{1000} = 0.003 > 0.001$$ $$\frac{4}{1000} = 0.004 > 0.001$$ $$\frac{5}{1000} = 0.005 > 0.001$$ $$\frac{6}{1000} = 0.006 > 0.001$$

4. Проверка:
   Все дроби с числителем от 2 до 6 и знаменателем 1000 явно больше $\frac{1}{1000}$.
5. Ответ для части б):

   $$\frac{2}{1000}, \frac{3}{1000}, \frac{4}{1000}, \frac{5}{1000}, \frac{6}{1000}$$

Итог:

• Пять дробей меньше $\frac{1}{1000}$:

  $$\frac{1}{1001}, \frac{1}{1002}, \frac{1}{1003}, \frac{1}{1004}, \frac{1}{1005}$$

• Пять дробей больше $\frac{1}{1000}$:

  $$\frac{2}{1000}, \frac{3}{1000}, \frac{4}{1000}, \frac{5}{1000}, \frac{6}{1000}$$