ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.149 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какая часть четырехугольника MNKH(рис.5.37) закрашена?
Какая часть незакрашена?

Фигура поделена на 9 одинаковых частей. Закрашено – 6 таких частей, а не закрашено – 3 части.
6/9 частей – закрашено;
3/9 части – не закрашено.

Общее количество частей:

Фигура разделена на 9 равных частей, значит весь четырёхугольник MNKH можно представить как сумму 9 равных частей.

Часть, которая закрашена:

Закрашено 6 частей из 9. Это можно записать как дробь:

$$\frac{6}{9}$$

Эта дробь показывает, какая часть всего четырёхугольника закрашена.

Часть, которая не закрашена:

Не закрашено 3 части из 9, значит:

$$\frac{3}{9}$$

— это часть четырёхугольника, которая не закрашена.

Можно ли упростить дроби?

Проверим дроби $\frac{6}{9}$ и $\frac{3}{9}$ на возможность сокращения.

• Для $\frac{6}{9}$:

Общий делитель числителя и знаменателя — 3.

Разделим числитель и знаменатель на 3:

$$\frac{6÷3}{9÷3}=\frac{2}{3}$$

Значит, упрощённая дробь для закрашенной части:

$$\frac{2}{3}$$

• Для $\frac{3}{9}$:

Общий делитель — 3.

Разделим числитель и знаменатель на 3:

$$\frac{3÷3}{9÷3}=\frac{1}{3}$$

Значит, упрощённая дробь для незакрашенной части:

$$\frac{1}{3}$$

Проверка суммы частей:

Сумма закрашенной и незакрашенной части должна быть равна целому четырёхугольнику:

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2+1}{3}=\frac{3}{3}=1$$

Всё верно, сумма частей равна 1 — целому.

Ответ:

• Закрашена часть четырёхугольника MNKH равна $\frac{2}{3}$.
• Незакрашена часть равна $\frac{1}{3}$.